2014届高三数学二轮复习导学案：专题12划归与转化导学案

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1、课题：划归与转化思想方法班级姓名：一：高考趋势备注解某些数学问题时，如果直接求解较为困难，可通过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说是自己较为熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的•这一思想方法我们称之为“转化与化归的思想方法”.转化是将数学命题由一-种形式向另一•种形式的转换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法.解题常用的转化策略有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平

2、面的转化、复数与实数的转化、常量与变量的转化、不同数学语言的转化等.二：课前预习1.若/'（斤）=+1_〃,£（”）=斤一丁才-1,0（”）=丄（斤wn"）,用不等号2/7从小到大将它们连结起来为2.已知0为AA3C的外接圆圆心，AB=AC=2,若AO=xAB^vAC(xvh0)•且x+2y=L则/VLBC的面积等于.3.已知正二棱锥S-ABC的侧棱长为2,侧面等腰二角形的顶角为30。，过底面顶点A作截面AMN分别交侧棱SB,SC于M,N,则^AMN周长的最小值为4-函数f（X｝~r4的最大值与最小值的乘积等于•1+2对+X5.直线厶：x+3y—7=0,厶：&—V

3、—2=0与两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则比=.三：课堂研讨1.已知正项数列｛色｝满足：ana^+2an+l-afi=0（n^）.（1）判断｛色｝是否为等比数列，并说明理由；（2）求证：S“<2ci・2.过圆亍+尸=厂2内部一点作动弓么43,过4,3分别作圆的切线,设两条切线的交点为P.求证：点P恒在一条定直线上运动.3.已知三个实数ci,b,c成等比数列，且6z+/?+c=m（m为正常数），求方的取值范围.4设函数/（x）=x-2msinx+（2m一1）sinxcosx（m为实数）的定义域为<4处的切线方程;（1）当加=（出寸，求曲线y=/（x）在点

4、-1.4（4丿丿（2）若/（兀）是单调递增函数，试求加的取值范围.四：课丿口反思课堂检测一一划归与转化思想方法姓名：1.“dHl”是“函数/(x)=x-a在区间1,4-00)±不是增函数叩勺条件.2.若命题-BxgR，使兀2+@_1)兀+1<0，，是假命题，则实数G的収值范围是.3.已知函数/(兀)=x2-

5、x

6、,Wlog3丄]<2,则实数加的取值范围Im+lj是.TT4.已知函数/(Q=sin(2x+0)，其中©为实数若/(x)<

7、/(-)

8、对xwR恒成立6,且/(彳)>/S),则/(兀)的单调递增区I'可是•5.设S”为等差数列｛色｝的前川项和，已知&5>

9、0,&6<0,s记仇(刃=1,2,,15),则使亿取得最大值的自然数".6.已知&为锐角，且tana=[1-1,函数/'(兀)=界tan2cz+xsin(2Q+兰)，4数列他｝的首项4=*4+i=/(匕)・(1)求函数/(兀)的解析式；(2)求证：an+]>an;(3)求证：lv—-—H—H1<2(/?>2,meN*).1+d]1+勺1+an课外作业一一划归与转化思想方法姓名：1.设x,ywR,若4x2+y24-xy=1,则2兀+y的最大值是.2.已知函数/（兀）满足：/⑴=二4/（兀）/（刃=/（x+y）+/（%-刃（血歹wR），4则/（2011）=.X3.若

10、对任意兀〉0,——VQ恒成立，则Q的取值范围是•+3x+14函数Xx）=x3-?>bx+3b在（0,1）内有极小值，则b的取值范围是_5.设集合A=｛（x,y）

11、y<（x-2）2+b

12、积为/（x）,若方程2/（兀）—3『=（疵区I可H+1］上有实数解，求整数Z的值.