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1、第三讲三角函数图像与性质必记O知识点忆」忆圾填1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（1）正弦函数y=sinx,xG［O,2兀］的图象屮，五个关键点是：（0,0）,,（兀，0）,,（2兀，0）.（2）余弦函数）=cos兀，xef（）,2兀］的图象中，五个关键点是：（0,1）,（申，0）,,,（2兀，1）.2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（下表中PWZ）考点一三角函数的定义域与值域»自主练透型71A.2兀一云在区间0,t上的值域为（）3书3呵2'2」6712【典例】►_3_2_3-hB.D.-函数y=sinxy=cosxy=tanx图象V定义域
2、RR{4vER,且舜71值域R周期性2n奇偶性奇函数递增区间递减区间无对称中心对称轴方程无2.函数y=lg（sinx）+A/cos兀一*的定义域为1.当用恃，用时，函数>-3-sinx-2cos的最小值是,最大值是【针对训练】(1)函数y=jsinx—cosx的定义域为⑵函数y=sinx—cosx+sinxcosx的值域为考点二三角函数的单调性»师生共研型【典例】►!.写出下列函数的单调区间:(1)J(x)=V^sinf,兀丘［0,n］；⑵心)=
3、伽兀
4、；(3)/W=cos71兀⑴若d=—1,求函数yw的单调增区间;(2)若XW［O,兀］时，函数
5、/W的值域是［5,8］,求方的值.【针对训练】I.若函数yw=si®a>0)在区间［o,劭上单调递增，在区间［务劭上单调递减，则。等于(A3B.
6、C.2D.32.函数y=cos（2兀+£j的单调递增区间为函数y=2的单调递减区间为考点四三角函数的奇偶性»多维探究型1•函数y=
7、tan（2x+^）
8、的最小正周期是（）A.2兀B.71C.
9、D.J2•函数/(x)=(迈sinx+cosx)(y/^cosx—sinx)的最小正周期是()•71c普D・2tt考点四三角函数的奇偶性.多维探究型1.己知函数J（x）=sin（x+0）+y/3cos（x+&）@G—号
10、，計（是偶函数，则&的值为（）A.0B62.已知函数/（兀）=sin（2x+#）.若）=.心一0）（0＜卩＜号）是偶函数，则（p=考点五三角函数的对称性*多维探究型1.当兀=扌吋，函数/U）=Asin（x+°）（A＞0）取得最小值，则函数尸/乎―"（）A.是奇函数且图像关于点（歩0）对称B.是偶函数且图像关于点（兀，0）对称C・是奇函数且图像关于直线X=^称D.是偶函数且图像关于直线X=7T对称2.已知函数/W=sin（如+卩）@＞0,
11、奶＜3的最小正周期为兀,且其图象向左平移扌个单位长度后得到函数g（无）=COSCDX的图象，则函数./U）的图象
12、（）A.关于直线x=令对称B.关于直线兀=普对称3.若/U）=2sin（亦+0+加，对任意实数/都有且剧=一3,则实数加的值等于（）A・一1B.±5C.—5或一1D.5或14.已矢［1co>0.函数.心）=cos（ex+号1的条对称轴为X—y一个对称中心为点（令，0）,则的有（）A.最小值2B.最大值2C.最小值1D.最大值1【针对训练】40中心对称,那么
13、如的最小值为（2兀]）是偶函数,则卩=（2.若函数.心）=sin耳气0^[0,r5兀DTB晋C普1.关于函数y=tan（2x—另，下列说法正确的是（）A.是奇函数B.在区间（0,另上单调递减C・（
14、?，0）为其图彖的一个对称中心D.最小正周期为兀
