三角函数t图像和性质

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1、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：顾益星审核人：宫建红1.3.3函数的图象班级姓名日期学习目标1.了解图象的特征；2.理解函数的图象与正弦曲线之间的关系.学习重难点理解函数的图象与正弦曲线之间的关系.自主学习读记教材交流1、函数的实际意义当函数或表示一个振动量时，则就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为_________；称为这个振动的________；单位时间内往复振动的次数_____________称为频率；称为___________，时相位称为_________

2、_.2、函数的图象,可以看做是把正弦曲线上所有点向____(当时)或向____(当时)平行移动_______个单位而得到的.3、函数的图象，可以看做是把正弦曲线上所有点____________________________而得到的.基础问题交流：1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________.2、函数的值域是_________,最大值是_______,最小值是________

3、.3、函数的图象是由的图象上所有点__________________而得到的.4、函数的图象是由的图象上所有点__________________而得到的.典型例题型函数的图象例1.作函数的简图,并观察图象,你能发现这些函数的图像与正弦曲线的区别与联系吗?扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：顾益星审核人：宫建红分析:函数的周期为______,我们先画在上的简图，在上作图.列表描点画图通过比较发现:(1)函数的图象可看作把正弦曲线上所有的

4、点的横坐标变为原来的_________倍（纵坐标保持不变）而得到.(2)函数的图象可看作把正弦曲线上所有的点的横坐标变为原来的_________倍（纵坐标保持不变）而得到.从而可得一般结论：函数的图象，可看作是把正弦曲线上所有点__________________________________________而得到的.【总结】向左或向右平移个单位长度（1）相位变换图象__________________________图象.横坐标变为原来的（纵坐标不变）（2）周期变换图象_____________

5、_____________图象.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）（3）振幅变换图象__________________________图象.练习：（1）函数的图象是由的图象上所有点_________________而得到的.（2）函数的图象是由的图象上所有点__________________而得到的.例2.若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、频率、初相；（2）不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；（3）根据函数的简图，写出函数的单调减区间.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页

6、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：顾益星审核人：宫建红练习：函数的图象是由正弦曲线经过哪些图象变换得？相位变换周期变换振幅变换分析：图象可以这样得到：_______________________________.例3.用“五点法”作出函数一个周期的简图。例4.如图是函数的图象的一部分，则其解析式是.y2-2O课堂小结函数的图象与正弦曲线之间的关系.课后作业1、已知函数的图象为。（1）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；（2）为了得到

7、函数的图象，只需把上的所有点___________________；（3）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；2、把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为_____________________，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式是_____________________.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：顾益星审核人：宫建红3、要得

8、到函数的图象，只需将函数的图象向_______平移________个单位.4、一弹簧振子的位移与时间的函数关系为，若已知此振动的振幅为，周期为，初相为，则这个函数的表达式为_______________.5、x（）的图象对称轴为交图象于点A（，5），与点（，5）相邻的两个对称中心为（，0），（，0），求函数解析式。6．已知函数。（1）画出函数的简图；（2）指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换流程图；（3）写出函数的单调减区间。（4）若不等式上恒成立，