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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业55曲线与方程+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业55曲线与方程［授课提示：对应学生用书第258页］一、选择题1.方程(x2+y2—4)yjx+y+1=0的曲线形状是()［x2+^2—4=0,解析：由题意可得x+y+l=0或,1兀十1刁0,它表示直线x+尹+1=0和圆x2-~y2—4=0在直线x~~y--1=0右上方的部分.答案：C2.设点/为圆(x-l)2+^2=l±的动点，刃是圆的切线，且冋
2、=1,则P点的轨迹方程为()A・y2=2xB.(x~l)2+y2=4C・y2=—2xD.(x—1)2+y2—2解析：如图，设P(x,y),圆心为M(l,0)・连接MA,则胚4丄刊，且
3、胚4
4、=1.又・・・
5、冲
6、=・・・
7、W=y
8、fMAf+R4^=边，即
9、PA/
10、2=2,A(x-1)2+/=2.答案：D3.(2018-珠海模拟)己知点/(1,0),直线人y=2x~4,点7?是直线/上的一—►—►点，若RA=AP,则点P的轨迹方程为()A.y=_2xB.y=2xC・y=2x—8D・y=2x+4―►—►解析：设P(x,y),R(X,/),由RA=AP知，点A是线段RP的中点，"x+xi2=1，[x!=2-x,・・・],即Z±2L_n31=—)人I2_山・・•点门)在直线y=2x~4上，••吵i=2x]—4,/.一尹=2(2—x)一4,即y=2x.答案:B2.已知点弔，0),直线/：x=—点B是/上的动点.若
11、过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线解析：由已知^MF=MB,根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线Z为准线的抛物线.答案:D5・(2018-河北衡水六调，8)已知/(—1,0),B是圆F：x2-2x+y2~\=0(F为圆心)上一动点，线段M的垂育平分线交貯于P,则动点P的轨迹方程为()2222A—1RU1a.]?十][一1匕635_,2222C旨-牙=1D.f+f=1解析：由题意^PA=PB.:.PA+PI^=PB+PF]=r=2yl3>AF]=29:.点P的轨迹是以A
12、.F为焦点的椭圆，且a=百,c=l,・・・b=吊，・•・动点P的27轨迹方程为〒+牙=1，故选D.答案：D―►6・已知/(一1,0),5(1,0)两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N,若Ml/—►—►=MN・NB,当久V0时，动点M的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线—►—►—►解析：设M(jc,y),则N(x,0),所以MN2=y2,1,0)・(1—x,0)2=久(1—工)，所以y2—A(1—x2),即变形为x24~1.又因为久<0,所以动点M的轨迹为双曲线.答案：C二、填空题｝苗,0)(q>0),且(ci7・在厶/BC屮，力为动点，B,C为定点，㊁，满足条件sinC—s
13、in5=
14、sirk4,则动点A的轨迹方程是解析：由正弦定理得噗1—劈二养1!肆，即AB~AC=^BC,故动点/是以B,C为焦点，号为实轴长的双曲线右支.即动点A的轨迹方程为爭一豊_=l(x>0且尹工0)・答案：今4—豊■=l（x>0且尹工0）8.（2018-河南开封模拟）如图，已知圆E：（%+^3）2+/=16，点、F（书,0）,P是圆E上任意一点.线段PF的垂宜平分线和半径PE相交于0.则动点Q的轨迹厂的方程为.解析：连接0F,因为0在线段PF的垂直平分线上，所^QP=QF,得
15、0E
16、+QF=QE+QP=PE=4.又
17、釦=2^3<4,得0的轨迹是以
18、E,F为焦点，长轴长为4的椭圆为亍+r2答案：j+r=i9.（2018-中原名校联考，16）已知双曲线牙一長=1的左、右顶点分别为力2，点P（xi，刃）,0（兀1，—yi）是双曲线上不同于Ml、力2的两个不同的动点，则直线AiP与A2Q交点的轨迹方程为・解析：由题设知kd>V2,AK—迄,0）,缶（迈，0）,则有直线AXP的方程为尸点尹+Q'①联立①②，解得・・.兀工0,且x<^2,因为点P（%i，yi）在双曲线y—/=1±,所以号—卅=1・2将③代入上式，整理得所求轨迹的方程为牙+#=1（详0,且详皿）・答案：牙+尸=1（兀工0,且三、解答题10.在平面直角坐标系兀0尹中，点B
19、与点/（—1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于一*・求动点P的轨迹方程.解析：因为点B与点昇（一1,1）关于原点O对称.所以点B的坐标为（1,一1）・设点P的坐标为（x,力，由题设知直线/卩与的斜率存在且均不为零，则尹一ly+1_1x+1x—13’化简得/+3j?=4(xH±1).故动点P的轨迹方程为x2+3y=4(x^±l)・8.如下图所示，从双曲线%2—y2=l±一点0引直线x+y=2的垂线，垂足为N.求线段0N的中点P的轨
