2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语章末综合检测苏教版选修1-1

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1、第一章常用逻辑用语「章末综合检测《（时间：120分钟；满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上）1.给出命题：若函数y=f（x）是幕函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是•解析：易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个.答案：12.下列命题中，真命题是.①日必WR,exWO；圧R,2"；③a+b=O的充要条件是扌=一1；④日>1,力>1是动>1的充分条件.解析：因为V^eR,er>0,故排除①

2、；取x=2,则22=22,故排除②；曰+方=0,取曰=方=0,则不能推出亍=一1,故排除③；应填④.答案：④3.命题“若#21,则或—1”的逆否命题是・解析：命题的条件为,结论为“/Ml或xW—1”,否定结论作条件，否定条件作结论，即为其逆否命题.答案：若-KX1,则欢14.下列命题：①G=p乔（GHO）是白，G,方成等比数列的充分不必要条件；②若角a,0满足cos<7cosB=,则sin（a+〃）=0；③若不等式"一4

3、«的解集非空，则必有Q0；④函数尸sinx+sin的值域是[—2,2].其屮正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）.解析:当/忑（CH0）时，有GZ=ab

4、,所以G,b成等比数列，但当G,成等比数列时，还可以有*—畅，所以0=娅（狞0）是日，G,b成等比数列的充分不必要条件，故①正确；当cosacos0=1吋，有cosa=cos〃=—1或cosa=cos0=1,即a=2k"+兀％wz）,〃=2金兀+开（厶wz）或a=2k^（feez）,B=2kZk£Z）,这时=2%+&2）兀+2n（A,&2^Z）或a+0=2（&3+知开（&3,,必有sin（a+万）=0,故②正确；由于

5、x-4

6、的最小值等于0,所以当臼W0时，不等式“一4

7、如的解集是空集，如果不等式x~40,故③正确；2sinx,函数尸sin卄sin

8、x

9、=

10、,所以该函数的值域为[—2,2],故④正.0,K0确.答案：①②③④5.给出命题：①VxW（—8,1）,使”<1；②mxWQ,使,=2；③VXWN,有/>#；@VxeR,有/+4>0,其中的真命题是（填序号）.解析：方程#=2的解只有无理数x=±^2,所以不存在有理数吏得方程#=2成立,故②为假命题；比如存在X=O,使得03=02,故③为假命题，①④显然正确.答案：①④1.若非空集合力，B,C满足仇〃=C,且〃不是力的子集，则“圧厂‘是“圧力”的条件.解析：x^A=>x^Cf但是x^.C不能推11!x^A.答案：必要不充分8.已知命题Q：关于/的不等式/+2日/+4>0对Vx^R恒成立

11、；命题Q：函数尸一(4—2臼)’是R上的减函数.若“pVg”为真命题，“p/q”为假命题，则实数白的取值范围是•解析：由x+2ax+>0对V%ER恒成立，得4=(2»-4X4<0,解得一2

12、.由“zA/q”为真,-2

13、均为奇函数”是“力匕)为偶函数”的条件.解析：由f(0、g(0均为奇函数可得h^=fx)・gd)为偶函数，反之则不成立，如9AW=/是偶函数，而rU)=—,g3=x—1都不是奇函数.X—1答案：充分不必要10.a,方为向量，则“a・b=lallbp是“a〃b”的条件.解析：若

14、$・b=a\bf若②方中有零向量，显然a//b；若a，方均不为零向量，则a*b=a\b

15、cos(a,b)=a\b,ICOS〈8,方〉1=1,(a,b}=兀或0,*,a//byB

16、J

17、a•b=a\b=>a//b.若a//by则〈$,b}=0或n,.\a*b=\a

18、A

19、

20、cos〈a,b)

21、=

22、a

23、

24、Z>,英中，若日，b有零向量也成立，即a//b=>

25、a•b=a\b.综上知，“db=a\bff是<（a//bff的充分必要条件.答案：充分必要8.设Q：方程x+2mx+=0有两个不相等的正根；q：方程（+2（刃一2）才一3刃+10=0无实根.则使pV<7为真，pNq为假的实数/〃的取值范围是.解析：p：x+2/^+1=0有两个不相等的正根，A=4济一4>0,*即//7<—1.—2刃>0,q：,+2（