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时间:2018-04-03
《人教b版选修1-1高中数学第一章《常用逻辑用语》章末检测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测一、选择题1.下列语句中,是命题的个数是( )①
2、x+2
3、;②-5∈Z;③π∉R;④{0}∈N.A.1B.2C.3D.42.若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题中为真的是( )A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q3.已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )A.命题“p且q”为真B.命题“p或綈q”为假C.命题“p或q”为假D.命题“綈p且綈q”为假4.下列命题,其中说法错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”
4、的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件C.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题D.命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,都有x2+x+1≥05.等比数列{an}的公比为q,则“a1>0且q>1”是“∀n∈N+,都有an+1>an”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若命题p:x=2且y=3,则綈p为( )A.x≠2或y≠3B.x≠2且y≠3C.x=2或y≠3D.x≠2或y=37.设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=
5、(2-a)x3在R上是增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则綈p是( )A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<09.一元二次方程ax2+4x+3=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A.a<0B.a>0C
6、.a<-1D.a>110.已知a、b∈R,那么“0a+b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在( )A.金盒B.银盒C.铅盒D.无法判断12.设集合U={(x,y)
7、x∈R,y∈R},若A={(x,y)
8、2x-y+m>0},B={(x,y)
9、x+y-n≤0},则点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件
10、是( )A.m>-1,n<5B.m<-1,n<5C.m>-1,n>5D.m<-1,n>5二、填空题13.命题“对任何x∈R,
11、x-2
12、+
13、x-4
14、>3”的否定是__________________________________.14.命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为__________________.15.设A=,B={x
15、
16、x-b
17、0;②∀x∈Q,x2+x+1是有理数;③∃α,β∈R,使sin(
18、α+β)=sinα+sinβ;④∃x0,y0∈Z,使3x0-2y0=10.三、解答题17.写出命题“若+(y+1)2=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.18.写出下列命题的“綈p”命题,并判断它们的真假.(1)p:∀x,x2+4x+4≥0.(2)p:∃x0,x-4=0.19.求证:“a+2b=0”是“直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直”的充要条件.20.设p:关于x的不等式ax>1(a>0且a≠1)的解集为{x
19、x<0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确,求a的取值范围.21.(1)设集合
20、M={x
21、x>2},P={x
22、x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件?(2)求使不等式4mx2-2mx-1<0恒成立的充要条件.22.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:实数x满足x2-x-6≤0,或x2+2x-8>0,且綈p是綈q的必要非充分条件,求a的取值范围.答案1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A8.C 9.C 10.A 11.B12.A [A∩(∁UB)满足∵P(2,3)∈A∩(∁UB
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