资源描述：
《2017-2018学年高中数学第一章计数原理阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章计数原理【阶段质量检测（一）】（B卷能力素养提升）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.从甲地到乙地一天有汽车8班、火车3班、轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的方法种数为（）B.16D.48A.13C.24解析：选A根据分类加法计数原理，不同方法的种数为8+3+2=13.2.一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为（）B.14D.91得不同取法的种数为6X8=48B.8D.6A.182C.48解析：选C由分步乘法计数原理,3.若C>28，则仍等于（）A.
2、9C・7解析：选B宀="；；；=28（/〃>2,且〃应NJ,解得/〃=8.4.（辽宁髙考）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.24解析：选D剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A：；=4X3X2=24.5.从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A.85B.56C.49D.28解析：选C丙没有入选共C；=84种，其中甲乙都没有入选有©=35种，故共84-35=49种.6.不同的五
3、种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有（）A.12种B.20种C.24种D.48种解析：选C甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的1个元素共两个元素进行全排列，有A掘种排法，再插空排入丙、丁，共有A谿•必=24种不同排法.1.（^+2）6的展开式中#的系数为（）A.20B.40C.80D.160解析：选D（卄2）°的展开式的通项为・厂仁2",要求含/的项的系数，只需令6-^=3,解得k=3,故展开式中玄的系数为C：・2'=160.2.（江西高考展开式中的常数项为（）A.80B.-
4、80C.40D.-40解析:选C"CL閒-・（-
5、）-CJ-（—2"•严,令10—5尸0,得r=2,故常数项为C；X（—2）2=40.3.8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有（）A.CsB.C就C.CsA"D.3Cs解析：选C从8人中任选3人有C：种，3人位置全调有A；种，故有C犹种.故选C.4.用4种不同的颜色涂入图屮的矩形儿B,C,〃屮，要求相邻的矩形涂色不同，则不同涂法有A.72种C.24种解析：选A涂力共4种涂法，则E有3种涂法，C有2种涂法，〃有3种涂法・・••共有4X3
6、X2X3=72种涂法.5.将5名学生分到M,B,C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到/宿舍的不同分法有（）B.36种A.18种C.48种D.60种解析：选D第一步：先安排甲学生，他可以去〃或C宿舍，共有2种安排方法；第二步：若甲在〃宿舍，〃宿舍可以不安排其他学生，那么其余4人平均安排在力、C宿舍有种；〃宿舍也可再安排一个学生有C；种，其余3人安排在/、C宿舍，其中一个1人、一个2人，有C恁+C紀种,所以共有C：（C©+C叙）.综上两步有：2=2X=60种，故选D.1.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从
7、后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（）A.C犹B.C7A2C.C7A5D.C7A5解析：选C从后排抽2人的方法种数是％前排的排列方法种数是磕故由分步乘法计数原理知不同调整方法共有c紅:种.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）2.（全国卷11）（%+^）10的展开式中，/的系数为15,则日=.（用数字填写答案）解析：二项展开式的通项公式为7^]=Cfox,o~W,当10-r=7时,r=3,%=C3,则C：o/=15,故臼=*.1.将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少
8、有一个球，则一共有种放法.解析：把编号为1,2,3,4,5的五个球，分成3组：©1,1,3分法，共有Ci=10种；②1,2,2分法，共有亍^=15种，故共有25种方法；再放入编号为1,2,3的三个盒子中，有A；=6种方法，根据分步乘法计数原理，可得不同放法的总数是25X6=150种.答案：1502.若（*+1）"=#'ax+bx+nx+1（Z7^N*）,且仪：0=3:1,那么/?=解析：a=C~b=E,丈：a:力=3:1,nn~1刀—26/?n—12一=3,解得77=11.答案：113.为配制某种染色剂，需要加入3种有机染料、2种无机
9、染料和2种添加剂，其中有机染料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为.（用数字作答）解析：先排无机染料和添加剂，有A；：种不同的排法，再排有机染料.因为它们不能
