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《2017-2018学年高中数学第一章计数原理阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章计数原理【阶段质量检测（一）】（A卷学业水平达标）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张,则不同的买法共有（)A.7种B.8种C.6种D.9种解析：选A要完成的一件事是“至少买一张IC电话卡”，分3类完成：买1张IC卡,买2张IC卡，买3张IC卡.而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事.买1张IC卡有2种方法，买2张IC卡有3种方法，买3张IC卡有2种方法，共有2+3+2=7种不同的买法.2.若A：=6Ct则刃等于（）A.9B.8C.7D.6解析：选C由//?(///—1)
2、(/〃一2)m加—1hl2iil34X3X2X1解得/〃=7・3.已知集合〃={1,2,3,4},B={5,6,7},C={8,9}.现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成集合的个数为（）A.24B.36C.26D.27解析：选CC；C；+C：C；+C；C；=26.4.（山东高考）用0,1,…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.279解析：选B0,1,2,…，9共能组成9X10X10=900个三位数，其中无重复数字的三位数的个数共有9X9X8=648,有重复数字
3、的三位数的个数共有900-648=252.5.（辽宁高考）使［弘+立）（用N*）的展开式中含有常数项的最小的刀为（）A.4B.5D.7C.6当k=2时，刀=5,此时/?最小.解析：选R由二项式定理得，Tz=U©汀i令打—裁=0,1.五种不同商品在货架上排成一排，其中儿〃两种必须连排，而C,〃两种不能连排,则不同排法共有（）D.48A.12B.20C.24解析：选C先排除G〃外的商品，利用捆绑法，将儿〃看成一个整体，有朮朮种排法，再将G〃插空，共有血就=24种排法.2.从1,2,3,4,5,6这六个数字屮，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2必须排在3前面
4、（不一定相邻），这样的三位数有（B.102个0.96个A.108个C.98个解析：选A从1,2,3,4,5,6这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数共有盘个，3在2前的数字有C；C：+C：=12,所以满足2必须排在3前面（不一定相邻）的三位数有108个.1.（浙江高考）在（1+劝6（1+以的展开式中，记##项的系数为/U,刀），则A3,0）+A2,1）+A1,2）+AO,3）等于（）B.60A.45C.120D.210解析：选C由题意知,A3,0)=C«C?,A2,l)=C«Cj,f(],2)=C0,f(0,3)=C©,因此f(3,0)+f(2,l)+f(l,2)+f(0
5、,3)=120,选C.2.的展开式中的常数项是()21A.84B—121C———6416解析:选B九=或一（—分严，由18—3厂=0,解得厂=6,因此常数项为C（-若=器3.形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为（）A.20B.18C.16D.11解析：选C由题可知，十位和千位只能是4,5或3,5,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,这样的数的个数有A就=12；若十位和千位排5,3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1,2在其余位置上任意排列，贝IJ这样
6、的数的个数有A掘=4,综上，共有16个.11•如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中知系数是（）A.7B.-7C.21D.-21解析：选C由题意知2"=128,:•n=J设二项式的展开式中第r+1项为含知项.则九7・厂・（-1）—7令7_
7、■厂=-3,得厂=&§的系数为卄（一1伫21・12.如图所示，坏形花坛分成儿B,C,〃四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）B.84D.48A.96C.60解析：选B分三种情况讨论.①种四种颜色的花：有A：种种法.②种三种颜色的花：若彳,C同色，有（4XA。种种法；若B,〃同
8、色，有（4XA》种种法.③种两种颜色的花：只能是儿C同色，B,〃同色，有（4X3）种种法.综上可知，一共有A；+4X心+4XA1+4X3=84种不同的种法.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.（#+£）9的展开式屮常数项为・（用数字作答）解析:・・・7^=G#A3r（r=o,1,2,…，9）,令18-3r=0,得r=6,A常数项为=84.答案：8414.（浙江高考）将B,QD,E,尸六个字母排成一排，且力，〃均在Q的同侧，则不同的排法共有种.（用数字作答）解析：“小集团”处理，
