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《2016-2018年三年高考数学（理）真题分类专题05函数图象与方程原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题05函数图像与方程考纫解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.函数图象的判断在掌握基本初等函数图彖的基础上，利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断III★★★2.函数图象的变换掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换，熟悉各种变换的过程和特点，并由此解决相关问题选择题、填空题3.函数图象的应用利用函数图象研究两数的性质，根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数II分析解读1•高考主要考查由函数解析式画出函数的图象，两个函数图象的交点出现的情况
2、.近几年考查了用图象表示函数.2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识，而试题中主要是由“数”到“形：在解答题中，要注意推理论证的严密性，避免出现以图代证的现象，利用图象研允函数的性质，特别是在判断非常规方程根的个数时，此法有时“妙不可言二这是数形结合思想在“数”中的重要体现.考点内容解读要求常考题型预测热度函数零点与方程的根1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数3.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解II选择题★★★分析解读函数与方程思想是屮学数
3、学最重要的思想方法之一，由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点，所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究•本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下儿个问题：1.结合函数与方程的关系，求函数的零点；2.结合零点存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点进行判断；3.利用零点（方程实根）的存在性求有关参数的収值或范围是高考屮的热点问题.弋命题规律）零点问題常见三种题取：1•确定旳数零点所在的区间;2•砂定除数零点的个数；3•由零点个数求参数范围.核心考点）1•分段函数的图線.2•已知方稗根
4、的个数.求参数的取值范閘・3•方程的根与函数图象交点的关系.e方法拓展）解决零点问题注克以下儿点：•将原険数的冬点个数问题转化为方稈根的个数问题.并进行适艸化简、整理.2构造新的函数.把方程根的个数何题转化为新构造的两个噸数的图象的交点个数何題.3.洒出新构造的函数的图彖.4.观察图彖.得出参数的取值范国.（2016山东，15,5分）其中m>0・7•函量/匆是兮段函效衍时，f（x）茲二权函4L多心丿是〜巾疥車兮段圍2.m>0・可Q画去也给询阳.栄>加才.二旅函孜卓询崔席.已知函《些&畑1»亦,*若存在实数6,使得关于工的方程张）=6有三个
5、不同的根，则皿的取值范网是—7•方坷仅丿三个糸同的涨.刘函*冉（x）$函*幼侮阳*勺3介丈点.2宙xWmM.昭2金交点；窗47金文点.占知识储备）1•解决函数与方程问题，廿先考處数形结合法.准确作出"）的图彖是解题关进.2•将臥数零点问题转化为方程根的问题也是常见处理方法.如转化为-元二次方程根的分布问題.由零点问題求参数可归纳为炳大类型:1.L1知西数零点个数，转化为函数图象的交点求参数范圈.关徒足作出除数图象.2•由参数的取值确定函数的零点个数，常与有解、恫成立问題有关.答案：（3/8）解析：/W的图象如图所示.4(m.4m-m9臥心
6、‘图象的x2-2mx+4m9x>m1.作出金）彳过程，耍注恿白变屋中含冇参数m,观察图線结合存在实数6町得m的范用.2•转化为尸b与"）的图彖的交点问题需若存在实数6■使得关于久的方程/识右三个不同的根.只.解之得/n>3或m<0,乂m>0,所UZm>3.注息6的存在性.2073年高考全景展示1.[2018年浙江卷】函数尸2闵sin2x的图象可能是（）c.D.2.[2018年理新课标I卷】已知函数"力x<0,%>0,+若&(兀)存在2个零点,则Q的収值范围是()A.[-1,0)B.[0,+00)C.[-1,+00)D.[1,4-00)ez
7、-exfW=——2—2.【2018年理数全国卷II】函数x的图像大致为()A.AB.BC.CD.D4.【2018年理数天津卷】已知。＞0,函数"刃x2+2ax+a,x<0,-兀2+2ax-2qx>0.若关于无的方程fO)=血恰有2个互界的实数解，贝M的収值范围是5.[2018年江苏卷】若函数几咒)=20-a"+G小在(°,+8)内有且只有一个零点，则f&)在[-hl]上的最大值与最小值的和为3x+—I6丿在[0,勿的零点个数为/(X)=cos6.【2018年全国卷III理】函数20"年高考全景展示1.[2017山东，理10】已知当xe[0
8、,1]时，函数y=(/7tx-l)2的图象与y=y[x^-m的图象有且只有一个交点，则正实数加的取值范围是()(A)(0,1][2^3,+o)j(B)(0,1][3,+oo)(C)(0,切[2
