2016-2018年三年高考数学（理）真题分类专题05 函数图象与方程原卷版

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1、2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编专题05函数图像与方程考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.函数图象的判断在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断Ⅲ选择题、填空题★★★2.函数图象的变换掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题★★☆3.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数Ⅱ★☆☆分析解读1.高

2、考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.考点内容解读要求常考题型预测热度函数零点与方程的根1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数3.根据具体函数

3、的图象,能够用二分法求相应方程的近似解Ⅱ选择题★★★分析解读函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题:1.结合函数与方程的关系,求函数的零点;2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断;3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题.42016-2018三年高考数学真题分项整理汇编命题探究练扩

4、展2018年高考全景展示1．【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是（）A.B.C.D.42016-2018三年高考数学真题分项整理汇编2．【2018年理新课标I卷】已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）3．【2018年理数全国卷II】函数的图像大致为（）A.AB.BC.CD.D4.【2018年理数天津卷】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.5．【2018年江苏卷】若函数在内有且只有

5、一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．6．【2018年全国卷Ⅲ理】函数在的零点个数为________．2017年高考全景展示1.【2017山东，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2016年高考全景展示1.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（）42016-2018三年高考数学真题分项整理汇编（A）（B）（C）（D）2.【2016高考天津理数】已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解

6、，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}3.【2016年高考北京理数】设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.4.【2016高考山东理数】已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________4