2016-2018年三年高考数学（理）真题分类专题04函数性质与应用原卷版

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1、专题04函数性质与应用考纫解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最大(小)值及其儿何意义in选择题、填空题、★★★2.函数的奇偶性了解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数的奇偶性3.函数的周期性了解函数周期性的含义分析解读1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用，如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式，运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.2.借助数形结合的思想解题.两数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点，应引起足够的重视.3.本节内容在高考屮分值为5分左右，属于中档题.pQT能力要求]1•会求复合

2、负数的单调区间.2.LL知宣合两数的单凋区间.求参数范围.r<>核五考点)1・对数换数的啟调性.2•二次函数在礎定区间上的单调性.3.复合函数的单调性.走二用函衣.(2017课标全国11,8,函数/&)=ln(F-2x-8)的单碉递增区间是思路分析：A.(-«-2)C.(l,+8)命舷律)1復合丙数常见的右拒数熨复合函数和对数显蚁合负数.求蚁合頤数的小调区间时.先求定义域，然后结合同增异减求解，应注意虽麻所求的单调X间不能用“U”连接.2超合旳数伉域的求解也是常考题感,注总对函数进行分杲求解.申易错警示)忽略定义域而求彳!)(1,+8),故选C・D.(4,+

3、8)1•能解一元二次不等式.2•复合函数单凋性的求解方法:“同增异减”•7•复6函*的卓询博区旬刹血•同2丹层灯盘闔抉卓调违席."求由层函致绐卓诵怦匡间即可.3•車询匡闻唆:文戈戒紛伶耒.需尢求函孜妁支艾•戒.先求出函数定义域，然后对函数分层•令u=T-2x-8,则y=lnu9利用同堆界减求小调区间.2073年高考全景展示1.[2018年理数全国卷II】已知回是定义域为

4、(-〜+呵的奇函数,满足『(1J)=/V+HL若『⑴=2

5、则『⑴+f(2)+f(3)[

6、+…+f(50)=

7、()A.I-50]B.OC.2D.502.[2018年江苏卷】函数回满足f(x+4

8、)=fO)OwR)],且在区间辺上,/W=TTXcos一,0

9、x+-

10、,-2<%<0.加型的值为.3.[2018年理新课标I卷】已知函数『(X)=2s血+s加2闰,则回的最小值是2077年高考全景展示1.[2017天津，理6】已知奇函数/(兀)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=^(-log25.1),Z?=g(20,8),c=g(3),则d,b,c的大小关系为()(A)a!的x的取值范围是

11、.2"，兀>0,23.[2017山东，理15】若函数exf{x)(e=2.71828是自然对数的底数)在/(兀)的定义域上单调递增，则称函数/(兀)具有M性质.下列函数屮所有具有M性质的函数的序号为.①/(x)=2-x②/(x)=3-x③f(x)=x3④f(x)=x2+24—4.【2017浙江，17】已知awR,函数/(兀)=

12、兀+—一a+a在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围X是.5.[2017江苏，11】已知函数/'(x)=x3-2x+ev-丄，其中e是自然对数的底数.若他一1)+/(2,)W0,e则实数G的取值范围是.2076年高考全景展示

13、1.[2016年高考北京理数】已知兀，ywR,且兀〉y>0,贝U()A.>0B・sin兀一siny>0C.(―)'一(一)'<0D」nx+lny>0xy22r4-11.[2016高考新课标2理数】已知函数f(x)(xGR)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=——与y=f(x)x图像的交点为(若,刃),(七,力)，…,(兀“，儿),则工(兀+X)=()(A)0(B)m(C)2m(D)4m1.【2016高考山东理数】已知函数兀0的定义域为R.当*0时，f(x)=x3-l；当一15x51时，/(一兀)=一/(尢)；当兀>+时’/(*+£)=/(X—*)•则人6

14、)=()(A)-2(B)-1(C)0(D)22.【2016年高考四川理数】已知函数/(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0GV1吋，/(%)=4v,则/(-j)+/(D=•3.[2015高考新课标1,理13】若函数J{x)=xln(x^yla+x2)为偶函数，则4.【2016高考天津理数】已知/U)是定义在R上的偶函数，且在区间(-00,0)上单调递增.若实数。足/(2HI)>/(-V2),则a的取值范围是・