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1、2016-2017学年陕西省西安市新城区汇知中学八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共10小题,每小题3分，满分30分）1.（3分）下列各组数中,以它们为边长的线段能构成肓角三角形的是（A.2,4,5B.6,8,11C.5，12,12D.1,1,V22.A.3.（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）©O（3分）下列不等式一定成立的是（D.A.4.3aa（3分）等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为（5a>4aB.x+2Vx+3C.-a>-2aA.17B.22C.13D.17或225.（3分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它
2、们组成的不等式组的解集为（）A.一B・C・x>-1D・xWl6.（3分）等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°7.（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A.x2-x=x（x-1）B.a（a-b）=a2-abC.（a+3）（a-3）=a2-9D・x2-2x+l=x（x-2）+1£（x+2）-3>0&（3分）不等式组2的解集是x>4,那么m的取值范围是（）A.mW4B.m<4C.m$4D.m>49.（3分）如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90。,得到△ABC,连接"CcA.70°B.65
3、°C.60°D・55°10.（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1,頁），M为坐标轴上一点，且使得AMOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4B.5C.6D・8二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）（任选一题作答）2VL2题任选一题□・（3分）用反证法证明命题"一个三角形中不能有两个角是直角〃第一步应假设・12.若关于x的不等式（a+l）x>a+l的解集为x>l,则a的取值范围是.13.（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为:L00米，则荷塘周长为・14.（3分）一次函数y=-3x+b和y二kx+1的
4、图象如图所示，其交点为P（3,4）,则不等式（3+k）x2b-1的解集是・15.（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OAiBi是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OAiBi关于点Bi成中心对称，再作△B2A/3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则厶B2nA2n+1B2n_1(n是正整数)的顶点A2Z的坐标19.(8分)已知方程组[时尸[x-y=l+3in的解满足x为非正数,三、解答题(共10小题，计78分，应写出相应的解答过程)15.(8分)解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来.(1)4x+5W6x・3.鼻-3(*-2)<4⑵
5、粵>1•16.(6分)分解因式(1)-3ma3+6ma2-12ma.(2)6p(p+q)-4q(q+p).18.(6分)如图，在10X10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将AABC向下平移4个单位，得到△AZBC,再把△A'B'U绕点U顺时针旋转90。，y为负数.(1)求m的取值范围.(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+l的解为x>l.20.(6分)作图题：请尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.已知AABC,在BC边上求作一点P,使AP最短.20.(8分)把ZiABC经过平移后得到厶A8U,已知A(4,3),B(3,1),Bz
6、(1,-1),C(2,0).(1)求A'与C的坐标.(2)求AABC的面积.21.(8分)如图，在AACB中，ZACB=90°,CD丄AB于D.(1)求证：ZACD=ZB；(2)若AF平分ZCAB分别交CD、BC于E、F,求证：ZCEF二ZCFE.22.(8分)某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水
7、果量x(kg)Z间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.23.(8分)如图，在AABC中，ZB=20°,ZACB=30°,AB=2cm,AABC逆时针旋转一定角度后与AADE重合，且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出ZBAE的度数和AE的长.£25.(12分)如图，在平而直角坐标系中，已知点A(0,2),AAOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原0重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，ZAB
