西安市新城区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年陕西省西安市新城区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下列实数是无理数的是（　　）A．﹣1B．0C．πD．2．下列各组数是勾股数的是（　　）A．3，4，5B．7，8，9C．9，41，47D．52，122，1323．满足﹣＜x＜的整数x的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（　　）A．2×3=6B．+=C．2﹣=2D．2÷=6．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点

2、P的坐标为（　　）A．（﹣5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）7．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（　　）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）8．某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的函数关系式为（　　）数量x（千克）1234…售价y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…A．y=8+0.4xB．y=8x+0.4C．y=8.4xD．y=8.4x

3、+0.49．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）第26页（共26页）A．2mB．2.5mC．2.25mD．3m10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题11

4、．的立方根是　　．12．比较大小：　　．13．如图，说出数轴上点A所表示的数是　　．14．已知a、b、c位置如图所示，试化简：

5、a+b﹣c

6、+=　　．15．如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上．若BD⊥AO于点D，OB=，AB=2，则点A的坐标为　　，点B的坐标为　　．16．如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运运，若∠AOB=45°，OP=2，则△PMN的周长的最小值为　　．第26页（共26页）17．如图：A、B两点

7、在直线的两侧，点A到直线的距离AM=4，点B到直线的距离BN=2，且MN=4，P为直线上的动点，

8、PA﹣PB

9、的最大值为　　．　三、解答题18．计算（1）×﹣3（2）（+）（﹣）﹣（3）+﹣（4）（3﹣2+）÷2．19．解方程（1）4x2﹣1=0（2）8（x+1）3=﹣27．20．如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1：　　，B1：　　，C1：　　；（3）求

10、△ABC的面积．第26页（共26页）21．如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．22．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）品牌进价（无/件）售价（元/件）A5080B406523．小明

11、在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵a===2﹣∴a﹣2=﹣∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：第26页（共26页）（1）化简+++…+（2）若a=求4a2﹣8a+1的值．24．如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）、C（4，0）（1）求△ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若

12、存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．（3）有一个P（﹣4，a），使得S△PAB=S△ABC，请你求出a的值．　四、附加题25．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=　　，PC=　　；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为　　；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，