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《2016-2017学年高中数学学业分层测评26两角和与差的正切（含解析）新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学业分层测评（二十六）两角和与差的正切（建议用时:45分钟）［学业达标］一、选择题“1+tanAy[d丫71丨、z、i•已知T二矿T5‘贝)A.~y[5【解析】ji/•cot严尸—tan11—tanA厂An.Vl+tanJ=^5-【答案】B2.已知(J+0=—j—,则(1—tana)(1—tan0)=(A.1B.2C.3D.4r
2、八tana+tanB【解析】tan(.+0)仙"f门4—1,所以tana+tanB=—1+tanotanP,从而(1—tan(1—tan^)=1—(tanci+tanP}+tanatan0=1
3、—(—1+tanatan13)+tantanP=2.【答案】B3.（2016・沈阳高一检测）己知0丘（0,-j,满足伽(a+0)sin0=g，则tana=()【导学号:72010083］JI【解析】因为0虫0,yj,sin所以cos0=牢，所以tan^=命=半,故选B.【答案】B4•在中，tanJ+tan〃+寸^=Q5tan/ItrniB、则角C等于（）JTa-tJTb-tJTC.石2nD.-y【解析】由已知得tanJ+tan〃=—p5（l—tanJtanff）,.・.：［；：+；：；］,=@，.••tanC=tem[
4、n—(〃+Q]=—tan(彳+Q=羽,【答案】A5.（2016•沈阳高一检测）若Q,〃岂0,yj,tanaa_B等于（）兀a-t兀b-t兀C-T【解析】JI由题意，0<〃〈
5、,tan（〃一"卜*则tan（a+20）的值是【解析】Itan（0一丁）=£tan(a+20)=tan[(a+0)+0]_tan
6、a+p+tanB_53_311—tana+BtanB25531【答案】y36.已知tan(t?+0)=7,tana=[,且0W(0,兀)，则B的值为【解析】tan0=tan[(a+0)—=【答案】y7.(2016•新洲高一检测)在屮，tan弭+tani^+tanC=3y[^,tan'^=tanA•tan所以tan$=羽，又因为E为三角形的内角，所以$=*•【答案】y三、解答题8.已知tanf_+花，tan(〃一〒)=2边，⑴求tan(a+0—丁的值;⑵求tan(a+0)的值.【解】(l)tan_t叫巨+q+ta叮-yj
7、_迅+2迈_1—ta卷+J・tan（尸一寻1一仰2边（2）tan（。+0）=tan（a+B-~^+~j~_tan@+—m+tan专_]—tan（°+0—壬
8、・聞中—_迈XI兀㈠=2^2—3.6.已知tana,tanQ是方程x+3^/5^+4=0的两个根，且求Q+0的值.2丄ftano+tanj3=—3[3【解】由题意，有＜7Itanatan0=4,tan。＜0且tan0VO.又因为o,所以a,,0La+0E（—jt,0）.又因为皿+"母+tanatanO在(—H,0)内，正切值为羽的角只有~［能力提升］1.(2016
9、•宜吕高一期末)已知sina=
10、,Q是第二象限角，且tan(a+^)=—^3,则tan〃的值为()A.—^3B.^3D普【解析】•••a为第二象限角,/.cosa＜0,coscr/intana+0—tanat3n0=仙［（。+0）_。］=］十帥卄0・帥a1+-^33•【答案】C2.（2016•潍坊高一检测）设tantan0是一元二次方程/+Sr+c=O（$HO）的两个实根，则面穿厂的值为（）b~cB.——c~ara—c【解析】、bc由题意得tano+tan0=—一、tana•tan0=-,aa所以tana+01—tan
11、o•tan0tana+tanB【答案】C—8"T~・1—tan15°'计算仗+tan60°tan15°丄严■h八tan45°—tan15°【解析】原式l+tan45。・tanl5。命曲45。-15。层【答案】IB=2—书同时成立?4.是否存在锐角。和〃，使得①a+2B=寻-和②tan—•tan若存在，求出Q和B的值；若不存在，请说明理由.—aji【解】由©Wy+P=y，atan^~+"=tan—+tanBJ——Y1—tan—•聞0将②代入上式得tan—+tan0=3—因此，tan#与tanB是一元二次方程*一（3—羽）
12、*+2—萌=0的两根.解之，得為=1,X2=2_£.a,aji若tan~=^由于0
