z-连通连续偏序集和z-连通光滑偏序集若干问题的研究

《z-连通连续偏序集和z-连通光滑偏序集若干问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、摘要对于Z一连通集系统，本文研究了(弱)Z一连通连续偏序集的一些映射性质，并用Z一连通基，Z一连通嵌入基，局部Z一连通基刻画它们．讨论了Z一连通连续格的函数空间．本论文的另一主要工作就是将一类重要的格一Sm00tll格推广至一般的Z一连通集系统，引入Z一连通光滑偏序集与Z一连通光滑代数格的概念，证明了完备格M同构于某一完备格P的z-连通闭集格当且仅当肘是Z一连通稳定的和Z一连通光滑代数格，从而拓宽了Z一连通集系统的研究领域．最后，基于半连续格理论，作为Smooth格的另一种推广，引入了半光滑格和半光滑代数格的概念．讨论它们的一些基本性质

2、及与半连续格的关系，证明了完备格三是半光滑格和半连续格当且仅当三是完全分配格等．．关键词：Z一连通集系统；(弱)Z一连通连续偏序集；Z一连通光滑偏序集；Z一连通光滑代数格；半光滑格；半光滑代数格AbstractForaZ--connectedsetsystem，westudysomemappingpropertiesof(weakly)Z--connectedcontinuousposetswhichalecharacterizedbyZ--connectedbasis，Z—connectedembeddedbasis，localZ--

3、connectedbasis，anddiscussafunctionspaceofZ--connectedcontinuouslattices．Generalizeanimportantlattice--SmoothlatticetotheZ--connectedsetsystemisanotherimportantworkinthispaper，theconceptsofZ--connectedsmoothposetsandZ--connectedsmoothalgebraiclatticesareintroduced．Itispro

4、vedthatacompletelatticeMisisomorphictotheZ--connectedclosedsetlatticeofacompletelatticePifandonlyifMareZ--connectedstableandZ--connectedsmoothalgebraic．SotheseworkbroadentheresearchfieldofZ--connectedsetsystem．’Finally，asanotherwayofageneralizationofSmoothlattices，weintr

5、oducetheconceptsofsemi·-Smoothlatticesandsemi·-Smoothalgebraiclatticesonthebaseofsemicontinuouslatticestheory．Somebasicpropertiesofthemandtherelationwithsemicontinuouslatticesareinvestigated．Itturnsoutthatacompletelattice三iscompletelydistributivelatticeifandonlyifitisbot

6、hsemi—Smoothlatticeandsemicontinuouslattice．Keywords：Z--connectedsetsystem；(weakly)Z--connectedcontinuousposer；Z--connectedsmoothposet；Z--connectedsmoothalgebraiclattice；semi-Smoothlattice：semi—SmoothalgebraiclatticeIl独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别

7、加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：徐苹签字日期：朋年多月尸日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇

8、编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：伶萆签字日期：2邮年6月f日．Z一连通连续偏序集和Z一连通光滑偏序集若干问题的研究引言近三十年来，计算机科学和数学的交叉之研究，尤其是拓扑