偏序粗集模型及其应用研究

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1、摘要摘要在纷繁复杂的自然界中，许多表面上无序的混乱现象往往包含着有序的规律，如事物的发展有其先后次序，概念的外延有大小之分。在人们眼中，有序是一种美的表现，人们热衷于有序，而这种热衷被投入到数学领域后便诞生了。序关系”理论。目前，在序关系的研究中，较为成熟的要属偏序关系；一方面，其作为一种经典的序，在广大学者的关注下不断突破和完善；另一方面，人们积极地挖掘隐藏在生活中的偏序现象进行理论研究，然而美中不足的是在抽取偏序信息时往往存在着不完整性等困难，这使得人们难以很好入手。．．1982年，波兰科学家乙Pawlak教授提出了租糙集(RoughSet,

2、RS)理论，它作为一种刻划含糊性和不确定性问题的数学工具，能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。与传统的不确定数据处理方法相比，其最大的优点是无需提供数据的任何先验知识，直接从原有数据出发，基于等价关系对论域进行划分，并利用上下近似的概念描述对象。目前，粗糙集理论己在机器学习、知识发现、决策分析、金融数据分析、人工智能、数据挖掘、模式识别等方面得到了广泛应用。关注粗糙集的应用研究发现：对论域中对象的划分是粗糙集理论的出发点，，这也正体现了粒计算的信息粒化思想；另一方面，其在刻画不完备信息时

3、往往，基于某一训练样本集，故要求样本在抽取时应符合一定的统计学规律，这也使得概率统计下的贝叶斯方法与粗糙集结合成了可能。基于上述背景，文章结合粒计算思想和贝叶斯方法，对标准粗糙集理论进行了扩展，构造了偏序关系下的粗糙集模型(即偏序粗集模型)。新模型的结构可剖析为：基石——偏序关系，核心理论——相糙集，指导思想——粒计算，应用方法一贝叶斯。由此，全文首先介绍了偏序粗集模型的核心理论粗糙集，叙述了它的研究概况和基本概念；接着分别介绍了偏序关系，粒计算及贝叶斯理论的研究情况，进而论述了它们各自与粗糙集之间的联系：文章最后，从基本概念、模型构建及实例分析

4、三方面入手着重阐述了偏序租集模型的实现。关键词：偏序；粗糙集：粒计算；贝叶斯理论ⅡABSTRACTManydisorderedphenomenausuallyincludeorderedrulesintheconfusedandcomplicatednature，aSthings’developmenthassequence，extensionofconcepthasmagnitude．Forpeople，orderisakindofbeauty,SOthattheyfoundthetheoryoforderrelationforresearch

5、intheareaofmathematics．Now,theperfecterpartofstudyingorderrel砒iontheoryispartialorderrelation．Foronething,asakindofd艘sicalorder,itgrowswithscholars’attentiOn．Fortheotherth／ng,peoplere辩archactivelythephenomenaofpartialorderrelationfromnatWc．howl翻／eritisdifficulttostudybecauseo

6、fincompleteparrotinformationand∞on．In1982．RoughSettheoryproposedbytheprofessorZ．PawlakofPolandscientist．AsODeofmathematicaltoolforcharacterizingthevagueanduncertainproblems,it锄deale／ficientlywithallkindsofincompleteinformation。Likeimprecision，inconsistency,insufficiency．Itcan

7、alsofindunderlyingknowledgeanddis∞Vcrunderlyingrules．Comparedwiththetraditionalmethodofuncertaindataprocesses,themostsignificantfeatIlreofRoughSettheoryisthatitdoesn’tneedanyexpctien∞informationofdata．Undertheofi#naldat丑itbasesonequivalencerelationtodirectlyd躐坶ntxiverse,and啦t

8、heconceptofupperandlowerapproximationIodescribeobjects．1Vow,itwasbee