clifford的分析中isotonic型t算子性质

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1、万方数据学位论文原创性声明本人所提交的学位论文((Cliflbl·d分析中Isotonic型T算子的性质》，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者(签名)：多长伟辛指导教师确认(签名)：加睦年岁月转日矽侈年岁月药日学位论文版权使用授权书劾袅本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。

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3、睁譬窍法日万方数据摘要IsotonicClifford分析是Clifford分析中新兴起的一个很活跃的分支，研究定义在偶数维欧氏空间R2m上取值于复Clifford代数空间Co．m中的全纯函数，它是多复变量的全纯函数在复Clifford代数上的推广，具有重要的理论意义．本文研究Clifford分析中的Isotonic型T算

4、子，它是与IsotonicClifford分析中的全纯函数有关的一类奇异积分算子．IsotonicClifford分析中关于Isotonic函数的Cauchy型积分以及边界性质已经得到了很好的结果，但是Isotonic函数的T算子及其相关性质还没有进行研究．本文主要研究了IsotonicC1i怕rd分析中Isotonic型T算子的性质．第一章介绍了复Clifford代数的基本结构和运算法则，给出了一些重要引理．第二章首先给出了有界域上Isotonic型丁算子磅。的定义，其次讨论了该算子在p(_，co，。)上的有界性，最后研究了(露夕b】)(

5、星)在R2”上的HSlder连续性以及在有界域QCR2”上的，y次可积性．第三章首先证明了两个重要的不等式，这两个不等式在后面的证明中起到非常关键的作用，其次在第二章的基础上通过倒变换的方法定义了无界域上Isotonic型T算子T拈。，最后讨论了(T妇。M)(自在R2m上的两个基本性质，即有界性和HSlder连续性．关键词：Clifford分析Isotonic型T算子有界性HSldcr连续性，y次可积性万方数据AbstractIsotonicCliffordanalysisisanewandactivebran&inCliffordanal

6、ysis，whichstudiestheholomorphicfunctiondefinedOiltheevendimensionalEuclideanspaceR2“andvaluedinthecomplexCliffordalgebraCoIm．Itisalsoregardeda．sanelegantgeneralizationofthecomplexCliffordalgebraofholomorphicfunctionsofseveralcomplexvariables，andithasimportanttheoreticalsig

7、nificance．Inthispaper，thepropertiesoftheIsotonictypeT-operatorarestudied，whichisakindofsingularintegraloperatorrelatedtotheholomorphicfunctioninIsotonicCliffordanalysis．InIsotonicCli肋rdanalysis，theCanchytypeintegraloftheIsotonicfunctionsanditsboundarycharacteristicsarewell

8、developed．However，IsotonictypeT-operatoranditspropertieshaven’tbeenstudied．Inthispaper，thepropertiesofthisoperatorinIsotonicCliffordanalysisaxediscussed．Inchapter1。thebasicstructureandoperationlawsofthecomplexCliffordalgebraareintroducedandsomeimportantlemmasaregiven．Incha

9、pter2，first，thedcfinitionoftheIsotonictypeT-operator瑶。whichisdefinedonaboundeddomainisgiv