具有离散和分布时滞的中立型神经网络的滤波与控制

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1、第1章绪论1．1课题的研究意义第1章绪论自从神经网络问世以来，由于其在并行运算、函数逼近等方面的优势，神经网络已经得到广泛的应用．由于具有各种各样的大小长度不同轴突的平行路径，神经网络通常有一个空间性质，为此神经网络模型里引进了分布时滞【11．近年来国内外学者对具有分布时滞神经网络系统理论和应用的研究已经取得很大进展【1刈．神经网络在实际工程应用中，由于神经元之间的信息交流，时滞的产生是不可避免．而时滞的存在，往往影响系统的稳定性或引起更复杂的行为如混沌、神经振荡等、并且通常使系统性能变差和复杂．为了解决这

2、一问题，研究人员引入了控制器．由于控制器对系统变量的变化是敏感的，实现对系统变化的在线调节，使得具有一定的抗扰动能力．因而对于神经网络设计反馈控制器，使得闭环系统具有所期望的性能或可完成期望的任务要求是很有意义的研究．在神经网络中，通常只有部分神经元的状态是可测量的，因此为了利用神经网络，我们需要通过可测量的神经元状态估计不可测的神经元状态．故状态估计在神经网络中有着重要的应用，而故障检测滤波和指数无源滤波是估计的两种方法．一方面故障检测滤波根据系统的输入输出信息来重构系统的状态向量、并且使系统满足预先指定

3、的性能指标要求。故障检测滤波主要检测系统中发生的故障，从而及时有效地提高设备的可靠性、安全性，以降低故障损失降低到小．因此故障检测滤波器的设计具有很强的实际意义．指数无源滤波器是在无源理论的基础上构造的滤波器使得只需干扰输入与残差的内积的有界积分与干扰输入向量的范数的比大于给定的无源指标即可．介于以上两点，设计具有离散和无界分布时滞的中立型神经网络的控制器和滤波器是十分有意义的．一1一黑龙江大学硕士学位论文1．2国内外的研究现状经过近几十年的发展，时滞神经网络的理论研究不断得到完善，已经从确定性系统到不确定

4、性系统，从简单的常时滞到时变时滞，从有界分布时滞到无界分布时滞等方面得到深入研究[5-u1．1．2．1中立型神经网络的稳定性与控制1943年，McCulloch和Pitts在文献f121中提出了人工神经元，说明了单独的神经元能执行逻辑功能．这通常被认为是人工神经网络的开端，并且简称为神经网络．由于神经网络在并行运算、函数逼近等方面的优势，神经网络已经得到广泛的应用．由于神经元之间的信息交流，时滞的产生是不可避免．而时滞的存在，往往影响系统的稳定性或引起更复杂的行为如混沌、神经振荡等，并且通常使系统性能变差和

5、复杂．几个分析时滞神经网络稳定性的方法已经被提出【w，净垌．中立型系统模型含有的状态及其导数的时滞项，此类系统已经被应用到很多工程领域，例如热交换【161．此外中立型系统也可以用来表示部分元等效电路图【蚓．类似于中立型时滞系统模型，也有一类神经网络模型被称为中立型神经网络．实际上，这类中立型神经网络模型总是出现在自动控制、种群动态和振动的弹性杆等研究中【18】．通过构造Lyapunov函数和利用线性矩阵不等式(LinearMatrixInequality,LMI)方法，文【4，6，9，18-23】分析了中立

6、型神经网络的稳定性．最近，具有离散和无界分布时滞的中立型神经网络的稳定性条件已经被研究[4,is,2：-231．尤其是Rakkiyappan和Balasubramaniam利用了LMI技术在文献【18】中研究了一类具有两个无界分布时滞的中立型神经网络的全局渐近稳定性问题．近年来，关于时滞神经网络的控制问题得到了越来越多的关注，一些控制器已经被用来镇定和同步时滞神经网络f7，24—28】．间歇型控制器是高效的，例如在利用神经网络传输信号时，由于时滞和环境的干扰信号在传递过程中可能变弱，为了保证收到的信号达到期

7、望值，当信号低于期望水平时我们可以添加一个外部控制，而当信号达到期望指标时，我们撤去这个控制．Yang和Cao【291利用间歇型控制器实现了具有离散时滞的耦合神经网络系统的随机同步．Huang，Li和Han[301利用间歇型控制器镇定混沌神经网络．文献f31】通过利用间歇型控制器获得了一类具有时变时滞的神经网络的基于P一范数和0(3一范数的指数镇一9一第l章绪论定准则和同步条件．为了证明重组的闭合系统在间歇型控制下是指数稳定的，文献【311构造了适当的Lyapunov．Krasovskii函数，并且分别在间

8、歇控制时间区间h互nT+司和[nT+正协+1)T】∞=1，2，．．。，)上计算y(￡)的上界，进而得到在区间fo，+∞)上y(t)的上界．Liu和Li等人[32]N用间歇性控制器给出了振荡神经网络的镇定准则．然而，关于具有离散和分布时滞的中立型神经网络的镇定性问题尚未见研究．1．2．2中立型神经网络的滤波问题研究状态估计是自动控制和信号处理领域较为重要的基本问题之一．经常被人们所关注的滤波有玩。滤波、如一Loo滤