福建省南安一中2010-2011学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、2010～2011年南安一中高二年下学期期中考数学试卷（文科）　第Ⅰ卷选择题（共60分）2011．04一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1．复数等于(　)A．－iB．0C.－1D.12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60º”时，应该(　)A．假设三个内角都不大于60ºB．假设三个内角至多有两个大于60ºC．假设三个内角至多有一个大于60ºD．假设三个内角都大于60º3．设全集则右图中阴影部分表示的集合为(　)A．B．C．{x

2、x＞0}D．4.因为对数函数是增函数（大前提）,

3、而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是(　)A．小前提错误导致结论错误B．大前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．大前提和小前提都错误导致结论错误5.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0，可得其中一个零点___，第二次应计算____。以上横线上应填的内容为(　)A．（0,0.5）,f（0.25）B．（0,1）,f（0.25）C．（0.5,1）,f（0.75）D．（0,0.5）,f（0.125）6.函数的图像在点M处的切线方程是,=(　)A．4B．-4C．3D．-

4、3P（k2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8287.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是(　)A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx8.下列命题错误的是(　)A．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”B．对于命题，使得；则是，均有C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则

5、”D．“”是“”的充分不必要条件11．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数．设a＝f(ln)，b＝f(log43)，c＝f(0.4－1.2)，则a，b，c的大小关系是(　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a12.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④匀速直线运动的路程和时间之间具有线性相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.0

6、79,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中正确的个数是(　)A．1B.2C.3D.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则_______14．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而发生于2011年3月11日的日本大地震的震级为9.0级，那么2011年日本地震的能量是2008年汶川地震能量的倍.15．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平

7、面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____．16．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，可以有_______%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．[来源:学科网]（注：独立性检验临界值表参考12题）独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2＝三、解答题

8、（本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.18、（本题满分12分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：（Ⅰ）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?气温/℃261813104－1杯数202434385064（Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程=bx+a的系数b=-1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.

9、（a的值精确到0.1）；（Ⅲ）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.20（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－x2－10x，且集合A＝{x

10、f′(x)≤0}，集合B＝{x

11、p＋1≤x≤2p－1}．若A∪B＝A，