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《福建省福州市第八中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州八中2010—2011学年第一学期期末考试高二数学（文）选修1-1考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上）1．命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若或，则C.若或，则D.若，则或2．可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．4．椭圆的焦距为2，则m的值等于A．5B．3C．5或3D．65．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图第5题图所示
2、，则函数在开区间内有驻点A个B个C个D6．函数A.-4B. -5C. -6D.-77．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是A.5,－15B.5,4C.5,－16D.-4,－15O12yyxy=f/(x)O12yxAO12yxBO12yxCO12yxD8．设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．命题“”的否定形式是___________________________。10．如果方程表示双曲线，那么的取值范围是___。11．抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之
3、和的最小值为______________________12．直线与曲线相切于点A（－1，1），则切线的方程是。[来源:学科网]三、解答题:（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上）13．（本小题满分13分）已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。14．（本小题满分13分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？15．（本小题14分）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，（1）求证：；（2）如果直线向下平移1个单位得到直线，
4、试求椭圆截直线所得线段的长度。第Ⅱ卷（50分）一、选择题:（本大题共2小题，每小题4分，共8分。每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上）1．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A．B．C．D．2．设椭圆双曲线抛物线的离心率分别为，则A．B．C．D．关系不确定二、填空题:（本大题共2小题，每小题4分，共8分）3．已知命题：,:,且“且”与“非”同时为假命题，则4．过点P（2，2）且与曲线相切的直线方程是_________[来源:学科网]三、解答题:（本大题共3小题，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上）[来源:Zxxk.C
5、om]5．（本小题满分10分）已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于AB两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程。6．(本小题满10分)设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；7.（本小题满分14分）设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线，的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关.福州八
6、中2010—2011学年第一学期期末考试高二数学选修1-1试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷14．解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，高（m）…2分故长方体的体积………4分从而，令，解得（舍去）或当时，，是增函数；当时，，是减函数……10分故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。………12分从而最大体积为=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5m。…13分15．（1）证明：直线与椭圆相交于两点，得消去得，……5分，所以。……7分（2）直线向下平移1个单位得到直线：联立得到解得或……………11分所以截得的线段长为2.（或用弦长公式计算）……………14分第Ⅱ卷1-2：
7、BC3．-24。_y=2或y=4x-65．解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:.……………4分设A(),B(),AB线段的中点为M()，由得,=………………………7分所以k=1所以直线方程为y=x+2………10分7．解：（1）由于点在椭圆上，又2=4,………2分椭圆C的方程为，焦点坐标分别为……4分（2）设的中点为B（x,y）则点………………5分把K的坐标代入椭圆中得………7分线段的中点B的轨迹方程为…………8分（3）过原点的直线L
