【数学】福建省福州市第八中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、福建省福州市第八中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则复数A．B．C．D．2.已知取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则＝A.1.30B.1.45C.1.65　　D.1.803．下列四个框图中是结构图的个数是A．1个B．2个C．3个4．4个4．函数的图象在点处的切线方程为A．B．C．D．5．直线过椭圆的

2、上焦点和一个顶点B，该椭圆的离心率为A．B．C．D．6．已知下列命题：①命题“”的否定是“”；②已知、为两个命题，若“或”为假命题，则“且为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是A．①②③B．②④C．②③D．④7．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为9Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.若实数满足，则称与互补．记，那么是与互补的A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件9.已知结论：“在正

3、三角形中，若是边的中点，是三角形的内切圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，O是这个四面体的内切球的球心”，则A．1B．2C．3D．410．已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的R，都有.当0≤≤1时，=，若直线与的图象在[0，2]恰有两个不同的公共点，则实数的值是A.0B.0或C.0或D.或二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.11.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是__________.12．设是复数，(其中表示的共轭复数)，已

4、知的实部是－3，则的虚部为__________．13．下列命题：①平面内到两定点距离的差等于定长的点的轨迹不一定是双曲线；②椭圆中的参数不能刻画椭圆的扁平程度，而能刻画椭圆的扁平程度；③已知椭圆的中心在原点，经过两点和的椭圆的标准方程是唯一确定的．④由可类比推理得把以上各小题正确的答案填在横线上　　　　　　．三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14．（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位

5、全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:9已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;下面的临界值表仅供参考:()15．（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时直线的方程.16．（本小题满分14分）已知函数（）.（Ⅰ）

6、若，求函数的极值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.第Ⅱ卷（50分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲9线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是A．B．C．D．18．设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分.19.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直

7、线交点的个数，则＝________.(用含的数学表达式表示)20．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：-1045-1331①函数的极小值点为2；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是3，那么的最大值为5；④当时，函数有4个零点。其中正确命题的个数有个.三、解答题：本大题共3小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．（本小题满分10分）已知且，设：指数函数在上为减函数，：在上递增．若为假，为真，求的取值范围．22．（本小题满分10分）

8、已知,9（Ⅰ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅱ）若存在正实数，使在区间的最小值是2，求出的值．9福州八中2014—2015学年第一学期期末考试高二数学（文）试卷参考答案及评分标准I卷参考答案16．（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ）当时，………2分令，所以的单调增区间为（，+∞）；，所以的单调减区间为（0，）……4分9所以函数在处有极小值……5分∴当为正确时，．…………………………5分由题设，若和有且只有一个正确，则923．（本小题满分12分）解：（1）由题意，，抛物线C的标准方