【数学】福建省福州市第八中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、福建省福州市第八中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为A.9B.8C.10D.72．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是A．B．C．D．3．已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则2.43.94.67.1A．B．C．D．4．用秦九韶算法求多项式，当时的值时，需

2、要乘法运算和加法运算的次数分别为A．4，2B．5，3C．5，5D．5，45．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A．B．C．D．6．准线为的抛物线的标准方程是（　　）A．B．C．D．7．甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是6A．B．C．D．9．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中

3、一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为ABCD二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）INPUTa,bDOc=a-ba=bb=cLOOPUNTILb<10PRINTa11．执行右图程序，当输入39，24时，输出的结果是________.12．已知、为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆上，，则________．13．若化为六进制数为，则_________14．为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅

4、助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为_________．三、解答题：（共3小题，共34分）615．（本小题10分）已知条件条件，若充分不必要条件，求实数的取值范围.16．（本小题12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，……，后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩

5、不低于60分的人数．（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.17．（本小题12分）椭圆C：的两个焦点、，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程．第Ⅱ卷（共50分）一、选择题：（共2小题，每小题5分，共10分）18．下列命题错误的是A．命题“R使得”的否定是：“R均有”；B．若为假命题，则p，q均为假命题；C．若，则不等式成立的概率是；D．“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“

6、”.619．则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：（共2小题，每小题4分，共8分）三、解答题：（共3小题，共32分）22．（本小题10分）已知命题:关于的不等式对一切恒成立；命题:函数是减函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.23．（本小题10分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为。（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为。①记“”为事件

7、，求事件的概率；②在区间内任取2个实数，记“恒成立”为事件B，求事件B的概率.24．（本小题12分）已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记为圆与轴的两个交点．（1）求抛物线的方程；（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；6福州八中2014—2015学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷参考答案及评分标准1．A2．D3．C4.B5．C6．D7．B8．B9．C10．A11．1512．13．414．80人15．（本小题10分）解：由可得因为充分不必要条件，所以是的充分不必要条件由于所以

8、BA，由22.（本小题10分）解:设,由于关于的不等式对一切恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故Δ＝.所以－21,即a<2.所以命题q: