福建省福州市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、福州八中2015—2016学年第一学期期中考试高二数学(文)考试时间：120分钟试卷满分：150分A卷(100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．)1.不等式x2－3x＋2<0的解集为A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)　B．(－2.－1)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(1，2)2.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于A．1　　B.　　　　C．2　　　　D．33.数列0，，，，…的一个通项公式为A．　　B．an＝(n∈N

2、*)C.　　　D.4.已知不等式的解集是，则不等式的解集是(　　)A．(2，3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪5.在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA＝sinBcosB，则△ABC是A．等腰三角形　　　　　B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6.若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为　A.4和3B.4和2C.3和2D.2和07.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC成等比数列，且c＝2a，则cosB的值为A.B.C.D.8.设{a

3、n}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项的和，且，则下列结论错误的是A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值9.若且，则下列不等式中成立的是A．　B．C．　　D．10．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为A.1和20B.9和10C.9和11D.10和11二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，满分16分)11．

4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝，a＝1，b＝，则B＝________．12．若三个正数，，成等比数列，其中，，则．13．14．数列中为的前n项和，若，则.______．三、解答题(共34分．解答题应写出推理、演算步骤)15.(本小题满分10分)解关于x的不等式16.(本小题满分10分)等差数列中，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的值．17．某工厂年初用98万元购买一台新设备，第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元，以后每年都增加4万元，新设备每年可给工厂收益50万元.(1

5、)工厂第几年开始获利？(2)若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均获利最大时，以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备.问哪种方案对工厂合算？B卷一、选择题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．)18.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的(　　)A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件19.设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为A．2B.C．4

6、D．820.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＋3a8＋a12＝120，则2a11－a14＋S15＝A．384B．382C．380D．35221.已知命题p：存在x∈R，使得mx2＋1≤0；q：对任意x∈R，均有x2＋mx＋1>0，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为A．m≤－2B．m≥2C．m≥2或m≤－2D．－2≤m≤2二、填空题：(本大题共2个小题，每小题4分，满分8分)22．不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为_____23.若△ABC的内角满足sinA＋sinB＝2sinC，则cosC的最小值是______

7、．三、解答题(共22分．解答题应写出推理、演算步骤)24．(本小题共10分)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．25．(本小题共12分)已知数列和满足，(1)求与；(2)记数列的前n项和为，求.稿纸福州八中2015—2016学年第一学期期中考试高二数学(文)试卷参考答案及评分标准DCCADBBCAD11、12、113、14、615、解：原不等式化为：---------2分---------------------8分-------------10分

8、16、【解析】(I)设等差数列的公差为．由已知得----------2分解得----------------4分所以------------------------5分(II)由(I)可得．-----------6分所以