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《2016年重庆市南开中学高三文科下学期人教a版数学3月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年重庆市南开中学高三文科下学期人教A版数学3月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知A=−1,0,1,2,3，B=xlog2x−1≤1，则A∩B的元素个数为 A.0B.2C.3D.52.如果复数m2+i1+mi是实数，则实数m= A.−1B.1C.−2D.23.已知数列an满足an+1=an−1n∈N+，且a2+a4+a6=18，则a5的值为 A.8B.7C.6D.54.已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点到直线3y−x=0的距离为2，则抛物线C的方程为 A.y2=1633xB.y2=833xC.y2=16xD.y2=8x5.已
2、知命题p：x+y≠−2，命题q：x，y不都是−1，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为a2的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 A.1−π4B.π4C.1−π8D.与a的取值有关7.函数y=2sinπx2+1的部分图象如图所示，则OA+2OB⋅AB= A.−10B.−5C.5D.108.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的
3、点落在坐标轴上的个数是 第12页（共12页）A.0B.1C.2D.39.过点A3,2作圆x2+y2+2x−4y−20=0的弦，其中弦长为整数的共有 A.6条B.7条C.8条D.9条10.如图1点M，N分别是正方体ABCD−A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点D，M，N做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为 A.①④⑤B.②③⑥C.①③⑤D.②④⑥11.已知点A为双曲线x2a2−y2b2=1右支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，AF1交双曲线左支于点B，若AB=BF2，则∣AF2∣∣BF1
4、∣= A.2B.32C.3D.212.已知函数gx=x−1，函数fx满足fx+1=−2fx−1，当x∈0,1时，fx=x2−x，对于∀x1∈1,2，∀x2∈R，则x1−x22+fx1−gx22的最小值为 A.12B.49128C.81128D.125128二、填空题（共4小题；共20分）13.如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 ．第12页（共12页）14.已知x，y满足的条件x≥0,x+y≤1,x−y≤1,则z=y−2x的最大值为 ．15.已知函数fx=x2+2bx的图象在点A0,f0处的切线
5、l与直线x−y+3=0平行，若数列1fn的前n项和为Sn，则S2016= ．16.已知三棱锥A−BCO，OA，OB，OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bcosC=csinB．（1）求角C；（2）若c=3，求△ABC周长的取值范围．18.某统计部门随机抽查了3月1日这一天新世纪百货童装部100名顾客的购买情况，得到如图数据统计表，
6、已知购买金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．购买金额频数频率0,50050.05500,1000xp1000,1500150.151500,2000250.252000,2500300.32500,3000yq合计1001.00参考数据：PK2≥k0.010.050.0250.01k2.7063.8415.0246.635K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．（1）确定x，y，p，q的值；（2）为进一步了解童装部的购买情况是否与顾客性别有关，对这100名顾客调查显示：购物金额在2000元以上的顾客中女顾客有35人，购物金额在2000
7、元以下（含2000元）的顾客中男顾客有20人；第12页（共12页）①请将列联表补充完整：女顾客男顾客合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100②并据此列联表，判断是否有97.5%的把握认为童装部的购买情况与顾客性别有关?19.如图，斜三棱柱ABC−A1B1C1，面AA1B1B⊥面ABC，且∠A1AB=60∘，AA1=2，△ABC为边长为2的等边三角形，G为△ABC的重心，取BC中点F，连接B1F与BC1交于E点：（1）求证：GE∥面AA1B1B；（2）求三棱锥B−B1EA的体积．20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的
8、离心率e=22，点P在椭圆上运动，当∠F1PF2=6
