2016年吉林松原油田高中高二文科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林松原油田高中高二文科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.复数3+2ii=  A.−2−3iB.−2+3iC.2−3iD.2+3i2.数列2，5，11，20，x，47，⋯中的x等于  A.28B.32C.33D.273.已知某产品的广告费x与销售额y之间的回归直线方程为y=9.4x+9.1，据此模型预报广告费为6万元时的销售额为  A.72.0B.66.2C.67.7D.65.54.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是  A.若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系

2、，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确5.下列说法正确的是  A.命题“∃x∈R，x2+x+2016>0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2016<0”B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命题“函数fx=1x在其定义域上是减函数”是真命题D.给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则¬p是假命题6.演绎推理“因为对数函数y

3、=logaxa>0,a≠1是增函数，而函数y=log13x是对数函数，所以y=log13x是增函数”所得结论错误的原因是  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误7.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为  A.x2+y+22=4B.x−22+y2=4C.x2+y−22=4D.x+22+y2=48.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为  A.0.4B.0.6C.0.8D.19.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  第5页（共5页）A.3πB.4πC.2π+

4、4D.3π+410.直线：3x−4y−9=0与圆：x=2cosθ,y=2sinθ（θ为参数）的位置关系是  A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心11.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是  A.假设三内角都大于60度B.假设三内角都不大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度12.在面积为S的△ABC的边AB上任意取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是  A.14B.34C.49D.916二、填空题（共4小题；共20分）13.3+6与2+7的大小关系为3+6____

5、__2+7．14.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为______．15.下面四个命题：①若直线a∥平面α，则α内任何直线都与a平行；②若直线a⊥平面α，则α内任何直线都与a垂直；③若平面α∥平面β，则β任何直线都与α平行；第5页（共5页）④若平面α⊥平面β，则β内任何直线都与α垂直．其中正确的命题是______．16.观察下列等式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，⋯⋯，若类比上述方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于______．三、解答题（共5小题；共65分）1

6、7.已知复数z=3m−2+m−1i，m∈R．（1）m为何值时，z是纯虚数?（2）m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限?18.某国际会议在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 会俄语不会俄语总计男   女   总计   30（2）回答能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关系?参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．k02.0722.7063.8415.

7、0246.6357.87910.828PK2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.00119.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD=3，三棱锥P−ABD的体积V=34，求A到平面PBC的距离．20.已知函数fx=x2+alnx．（1）当a=−2时，求函数fx的单调区间；（2）若gx=fx+2x在1,+∞上是单调函数，求实数a的取值范围．21.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3+12t,y=32t（t为参数）．以原点为极点

8、，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为