2016年吉林松原油田高中高一下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林松原油田高中高一下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若角6000的终边上有一点−4,a，则a的值是  A.43B.−43C.±43D.32.已知向量a=4,−2，向量b=x,5，且a∥b，那么x等于  A.10B.5C.−52D.−103.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市  A.70家B.50家C.20家D.10家4.已知sinπ4+α=32，则

2、sin3π4−α值为  A.12B.−12C.32D.−325.有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为  A.13B.23C.34D.146.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是  A.18B.38C.58D.787.右图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是  ．A.i≤21B.i≤11C.i≥21D.i≥118.若函数fx同时满足下列三个性质：①最小正周期为π；第7页

3、（共7页）②图象关于直线x=π3对称；③在区间−π6,π3上是增函数．则y=fx的解析式可以是  A.y=sin2x−π6B.y=sinx2+π6C.y=cos2x−π6D.y=cos2x+π39.若∣a∣=2，∣b∣=2且a−b⊥a，则a与b的夹角是  A.π6B.π4C.π3D.512π10.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为  A.0.4B.0.6C.0.8D.111.x∈−3π4,π4且cosπ4−x=−35，则cos2x的值是  A.−725

4、B.−2425C.2425D.72512.若函数fx=2sinπ6x+π3−2

5、7x+2=0的两个实根，则tanC=______．15.已知向量OP=2,1，OA=1,7，OB=5,1，设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XA⋅XB的最小值是______．16.在直角坐标系xOy中，已知点A，B，C是圆x2+y2=4上的动点，且满足AC⊥BC，若点P的坐标为0,3，则∣PA+PB+PC∣的最大值为______．三、解答题（共5小题；共65分）17.连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x千万元35679利润额y百万元23345（附

6、：b=xiyi−nxyi=1nxi2−nx2i=1n=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n，a=y−bx）（1）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．18.某市为增强市民的环境保护意识，征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第一组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示．第7页（共7页）（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6

7、名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者?（2）在（1）的条件下，该市决定从3，4组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19.已知函数fx=3cos2ωx2+32sinωx−32ω>0在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为34π．（1）求ω的值及函数fx的值域；（2）若fx0=453，x0∈π12,π3，求fx0+π6的值．20.一个盒子中装有5个编号依次为1，2，3，4，

8、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．（1）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B=“点x,y落在直线y=x+1左上方”的概率．21.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；第7页（共7页）（2）当x0∈0,π2，fx0=3，若gx=1+2cos2x，求gx0的值；（