2016-2017学年西安市碑林区西北工大启迪中学八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年陕西西安碑林区西北工大启迪中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.36等于  A.±6B.6C.±6D.62.在3.141，2，−227，−327，0，4.217，1π，49100，0.1010010001⋯（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为  A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=3，则AB的长为  A.4B.5C.13D.54.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为  A.5B.6C.8D.105

2、.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是  A.5 mB.12 mC.13 mD.18 m6.在下列各组数中，是勾股数的一组是  A.0.3，0.4，0.5B.4，5，6C.35，45，1D.24，45，517.下列说法正确的是  A.已知a，b，c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90∘，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90∘，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a

3、2+b2=c28.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为  第9页（共9页）A.13B.12C.23D.349.若△ABC的三边a，b，c满足a−ca2+b2−c2=0，则△ABC是  A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x>y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x−y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法

4、正确的是  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，−27的立方根是 ．12.一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，则这个正数是 ．13.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为 ．14.如图，将一根长18 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为a cm（茶杯装满水），则a的取值范围是 ．15.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂

5、蚁爬行的最短路径长为  cm．第9页（共9页）16.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2⋯依此法继续作下去，得S△OP2014P2015= .三、解答题（共8小题；共104分）17.求下列各式中的x．（1）4x2−16=0．（2）27x−33=−64．18.已知a，b，c满足a−3+∣b−4∣+c2−6c+9=0，求a+b−c的平方根．19.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a−b2+c−b−3a+c3．20.如图，正方形网格中每

6、个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为5的线段AB．（2）在网格中画出一个腰长为10、面积为3的等腰△DEF．21.如图在四边形ABCD中，∠A=90∘，AD=6，AB=8，BC=26，CD=24．第9页（共9页）（1）求四边形ABCD的面积；（2）求D到BC的距离．22.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD=10 cm，BF=6 cm，求图中阴影部分的面积．23.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公

7、路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁?请通过计算进行说明．24.（1）探索：如图①，以△ABC的边AB，AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接BE，CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．（2）应用：如图②，要测量池塘两岸B，E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45∘，∠CAE=90∘，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．第9页（共9页）第9页（共9页）答案