2016-2017学年武汉市江岸区七下期末数学试卷

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1、2016_2017学年武汉市江岸区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.81的值为  A.9B.±9C.3D.±32.下列调查中，适合全面调查方式的是  A.调查某批次的灯泡的使用寿命B.了解武汉市空气质量C.了解某班学生对“中国梦的内涵”的知晓率D.了解长江中鱼的种类3.如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是  A.1

2、值为  A.2B.−2C.4D.−46.如图，直线c截两平行直线a，b，则下列式子中不一定成立的是  A.∠1=∠5B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠1=∠27.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是  A.x+y=35,2x+2y=94B.x+y=35,4x+2y=94C.x+y=35,2x+4y=94D.x+y=35,x+2y=948.解方程组ax+by=6,cx−4y=−2时，小强正确解得x=2,y=2,而小刚

3、只看错了c，解得x=−2,y=4,则a+b+c的值是  A.6B.4C.2D.09.如图，在3×3的网格中，将左上方的正方形平移到右下方（规定只能向右、向下平移），共有  种方法．第9页（共9页）A.4B.5C.6D.710.已知关于x，y的方程组x−y=3,2x+y=6a的解满足不等式x+y

4、线a∥b，直线c与直线a，b相交，已知∠1=112∘，∠2=34∘，则∠3= 度．14.已知点Aa,2，Ba−2,2在不同象限，则a的取值范围为： ．15.一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则这个长方形的长为： cm．16.已知关于a，b，c的方程组a+b+c=5,2a+2b−c=4,则a+bc= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程组：x+y=10,2x+y=16.18.解不等式组：x−2>0,2x+1≥3x−1,并在数轴上表示它的解集．19.为了进一步了解七

5、年级学生的身体素质情况，体育老师在七（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：请结合图表完成下列问题：第9页（共9页）组别次数x频数人数第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806（1）表中的a= ；跳绳次数低于140次的有b人，b= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若七年级学生一分钟跳绳次数x达标要求是：120≤x，请计算七（1）班的合格率．20.小方、小程两人

6、相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；两人同时出发同向而行，小方3小时可以追上小程，求两人的平均速度各是多少?21.已知，如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，FD∥AC，∠BFD=∠DEC，求证：∠AFE=∠DEF．22.七年级某班为了促进学生的学习，对有进步的学生进行奖励．请李老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本?（2）李老

7、师根据学生情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍，请问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元?23.（1）观察、发现：如图1，过三角形ABC的顶点A作直线EF∥BC，观察角之间的关系，发现：∠BAC+∠ABC+∠ACB= 度；（2）猜测、验证：如图2，已知四边形ABCD，请运用（1）中作平行线的方法猜测：∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC= 度；请作图并证明你发现的结论；第9页（共9页）（3）综合运用：如图3，AB⊥BC，点P为∠ABC内一点，点D为BC边上

8、一点，连接PA，PD，QA，QD分别平分∠PAB，∠PDC，判断∠P，∠Q的数量关系，并说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中直线l交x轴于A点，交y轴于点B，下表列举的是直线上的点Px,y的取值情况．x⋯⋯−5−4−3−2−101⋯⋯y⋯⋯−1012345⋯⋯（1）直线l