2016-2017学年武汉市江岸区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市江岸区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.一元二次方程x2−2x=0的根是  A.2B.0C.0和2D.13.若关于x的函数y=2−ax2−x是二次函数，则a的取值范围是  A.a≠0B.a≠2C.a<2D.a>24.已知方程2x2−x−1=0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值等于  A.2B.−12C.12D.−15.如图，在△ABC中，C=90∘，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点

2、E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为  A.2B.3C.4D.256.如图，在⊙O中，∠AOB=120∘，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是  第11页（共11页）A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘7.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是  A.y=x−12+2B.y=x+12+2C.y=x−12−2D.y=x+12−28.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为  A.12x

3、x−1=1190B.12xx+1=1190C.xx+1=1190D.xx−1=11909.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点E，∠E=30∘，交AB于点D，连接AE，则S△ADC:S△ADE的比值为  A.12B.22C.32D.110.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图所示（10；②abc<0；③若OC=2OA，则2b−ac=4；④3a−c<0．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.点A

4、2,−1关于原点对称的点B的坐标为 ．12.将二次函数y=x2−2x化为顶点式的形式为： ．第11页（共11页）13.若关于x的方程−x2+5x+c=0的一个根为3，则c= ．14.已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为 ．15.将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则m= ．16.在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=2 cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等

5、边△APQ，则Q点运动的路径为 cm．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2−2x−3=0．18.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60∘后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数．19.已知抛物线y=−x2+bx+c的部分图象如图所示，A1,0，B0,3．（1）求抛物线的解析式；（2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围．20.如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC（三个顶点在相应的正方形的顶点处）在如图所示的位置：第11页（共11页）（1）△ABC的面积为： ；（2）在

6、网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90∘之后的对应线段A1B1；（3）在（2）的基础上，直接写出AA1BB1= ．21.如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D．（1）求证：OD∥AC；（2）若AC=8，AB=10，求AD．22.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（

7、1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?23.已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90∘，点A恰好落在直线CD上点E处．（1）如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；（2）如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF，PF，若AF=AB．求证：∠APF=∠ADB；第11页（共11页）（3）如图3，点E

8、在线段CD上，连接BD，若AB=2，BD∥PE，则DE= （直接写出结果）．24.已知抛物线C1：y=−12x2+mx+m+12．（1）①无论m取何值，抛物线经过定点P ；②随着