2016-2017学年天津市西青区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市西青区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.将多项式ax2−4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是  A.ax−22B.ax+22C.ax−42D.ax+2x−22.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.2a2+3a2=5a6D.a+2ba−2b=a2−4b23.要使分式3x3x−7有意义，则x的取值范围是  A.x≠73B.x>73C.x<73D.x=734.下列约分正确的是  A.mm+3=1+m3B.x+yx−2=1−y2C.9b6a+3=3b2a+1D.xa−byb−a=xy5.已知△ABC的边长分别为a

2、，b，c，化简∣a+b−c∣−∣b−a−c∣的结果是  A.2aB.−2bC.2a+3bD.2b−2c6.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有  A.6种B.5种C.4种D.2种7.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是  A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正

3、确8.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是  A.B.第9页（共9页）C.D.9.计算a3b2÷ab2的结果是  A.a3B.a4C.a3bD.a4b10.图1是一个长为2a，宽为2ba>b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是  A.2abB.a+b2C.a−b2D.a2−b211.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于  A.1:1:1B.1:2:3C.

4、2:3:4D.3:4:512.在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,−2，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.若分式13−x有意义，则x的取值范围是 ．14.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180∘，则它的边数是 ．15.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y−2xy2，商式必须是2xy，则小亮报的除式是 ．16.计算：x+12−x+2x−2= ．17.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条

5、件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．第9页（共9页）18.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= ∘．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）先化简，再求值：2x−3x+2−3+a3−a，其中a=−2，x=1．（2）若M=x−3x−5，N=x−2x−6，试比较M，N的大小．20.（1）化简：a−1a2−4a+4÷a2−1a2−4．（2）先化简再求值：a−1a−2÷a2−2a+12a−4，其中a=−1．21.如图，△ABC中，A1，A2，A3，⋯，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，

6、再连接BA2，图中便有6个不同的三角形⋯（1）完成下表：连接点的个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点?（3）若一直连接到An，则图中共有 个三角形．22.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米?23.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的延长线交AP于点D，求证：AD+BC=AB．第9页（共9页）24.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标

7、，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积．25.已知△ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边三角形DCE和等边三角形DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE，BF．（1）如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE，BF和AB有怎样的数量关系?并证明你的结论；（2）如图2，若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段AE，BF和AB有怎样的数量关系?请直接写出结论（不需要证明