2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八上期末数学试卷（2）

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1、2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八上期末数学冲刺试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是  A.a2+−b2B.5m2−20mnC.−x2−y2D.−x2+92.若x+mx2−3x+n的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为  A.m=3，n=1B.m=3，n=−9C.m=3，n=9D.m=−3，n=93.若把分式x+y2xy中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值  A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍4.化简a−1a÷a−1a2的结果是  A.1aB.aC.a−1D.1a−15.有5根小木

2、棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，6 cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为  A.5个B.6个C.7个D.8个6.下列说法正确的是  A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等7.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为  A.3B.4C.5D.3或4或58.在下列“绿色食品、回收、节能、

3、节水”四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.9.当a=34时，代数式28a3−28a2+7a÷7a的值是  A.6.25B.0.25C.−2.25D.−410.下列运算正确的是  A.2a3÷a=6B.ab22=ab4第7页（共7页）C.a+ba−b=a2−b2D.a+b2=a2+b211.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点F，E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是  A.∠C=∠ABCB.BA=BGC.AE=CED.AF=FD12.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延

4、长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为  A.13B.12C.23D.不能确定二、填空题（共6小题；共30分）13.已知x+2x−2−x−10有意义，则x的取值范围是 ．14.一个多边形每个内角都为108∘，这个多边形是正 边形．15.计算：5a5b3c÷15a4b= ．16.若二次三项式x2+2m−1x+4是一个完全平方式，则m= ．17.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．18.在三角形纸片ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度

5、为a，则△DEF的周长为 （用含a的式子表示）．第7页（共7页）三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）ab22⋅−a3b3÷−5ab；（2）3x−yy+3x−4x−3y4x+3y．20.对下列多项式进行因式分解：（1）6xy2−9x2y−y3．（2）x2−2xy+y2−z2．21.如图：△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4 cm，求△ABD的周长．22.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购

6、进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元?（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?23.如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100∘，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．（1）若∠BAD=20∘，求∠EDC的度数；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗?若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．24.在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点

7、上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ；（4）求△ABC的面积．第7页（共7页）25.数学课上，李老师出示了如框（图3）中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”，“<”或“=”）．（2）特例启发，解答题目：解：题目中，AE与DB的大小关系是AE DB（填“>”，“<”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交

8、AC于点F