2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八上期末数学试卷（1）

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1、2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是  A.a2+−b2B.5m2−20mnC.−x2−y2D.−x2+92.下列运算正确的是  A.3a2+5a2=8a4B.a6⋅a2=a12C.a+b2=a2+b2D.a2+10=13.在a−b2，xx+3x，5+xπ，a+ba−b中，是分式的有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算正确的是  A.2÷2−1=−1B.2x−3÷4x−4=12xC.−2x−2−3=6x6D.3x−2+4x−2=7x25.△ABC的三边

2、长是a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是  A.3

3、m2结果正确的是  A.1−3mn+4m2B.−1−3m+4m2C.4m2−3mn−1D.4m2−3mn10.若x−3x+4=x2+px+q，那么p，q的值是  A.p=1，q=−12B.p=−1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=−12第8页（共8页）11.如图，在△ACB中，∠ACB=100∘，∠A=20∘，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘12.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交

4、于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60∘；⑥OC平分∠AOE．其中不正确的有  个．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.已知x+2x−2−x−10有意义，则x的取值范围是 ．14.一个多边形每个内角都为108∘，这个多边形是正 边形．15.计算：2a3bc3b2÷6ab2c2= ．16.若m+n=2，mn=1，则m2+n2= ．17.在平面直角坐标系中，点A2,0，B0,4，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．（点

5、C不与点A重合）18.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）a+ba−b+a+b2；（2）x2−4y2÷2y+xxy⋅1x2y−x；第8页（共8页）（3）3−x2x−4÷x+2−5x−2．20.已知x2+y2−2x+6y+10=0，求2x+y2的值．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35∘，∠ACB=85∘，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上

6、运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．22.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元?23.如图，已知∠B+∠CDE=180∘，AC=CE．求证：AB=DE．24.在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）

7、的条件下，A1的坐标为 ；（4）求△ABC的面积．25.在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是 ，证明你的结论；第8页（共8页）（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，①探索角α与β之间的数量关系并证明，②探索线段BC，DC，CE之间的数量关系并证明．（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是 ，线段BC，DC，C

8、E之间的数量关系是 ，并