2016-2017学年苏州市昆山市九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年苏州市昆山市九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程3x2−5x=0的二次项系数和一次项系数分别是  A.3，5B.3，−5C.3，0D.5，02.二次函数y=ax2的图象与a的值无关的是  A.开口方向B.开口大小C.最高点的坐标D.对称轴3.关于x的一元二次方程x2−5x+p2−2p+5=0的一个根为x=1，则实数p的值是  A.4B.0或2C.1D.−14.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大5.把二次函数y=−14x2−x+3配方化为

2、y=ax−h2+k的形式为  A.y=−14x−22+2B.y=−14x−22+4C.y=−14x+22+4D.y=−14x−12+36.根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c−0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的一个解x的范围是  A.x<3.24B.3.243.267.已知关于x的一元二次方程1−kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是  A.2B.1C.0D.−18.如图，函数y=−ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为  A.B.第9页（共9页）

3、C.D.9.关于抛物线y=ax2和y=−ax2a≠0，给出下列说法：①两条抛物线都关于x轴对称；②两条抛物线都关于原点对称；③两条抛物线各自关于y轴对称；④两条抛物线有公共的顶点．其中正确的说法有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.二次函数y=2x2+mx−5的图象与x轴交于点Ax1,0，Bx2,0，且x12+x22=294，则m的值为  A.3B.−3C.3或−3D.以上都不对二、填空题（共7小题；共35分）11.若关于x的方程m+2x∣m∣+2x−1=0是一元二次方程，则m= ．12.若抛物线y=m−1xm2−m−4开口向下，则m= ．13.已知关于x的一元二次方程x2−x−m=0

4、有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .14.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0的一个解是x=1，则2015−a−b= ．15.若x2−x−1=0，那么代数式x3+2x2−7的值是 ．16.若二次函数y=ax2+bx，当x分别取x1，x2x1≠x2时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数值为 ．17.对于任何的实数t，抛物线y=x2+2−tx+t总经过一个固定的点，这个点坐标是 ．三、解答题（共10小题；共130分）18.解方程：（1）x+22=24；（2）3x2+1=4x．19.某市2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2

5、016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．20.如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米?第9页（共9页）21.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4−5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2−5y+4=0, ⋯⋯①解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=

6、±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=−1，x3=2，x4=−2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程x2+x2−4x2+x−12=0．22.关于x的方程kx2+k+2x+k4=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．23.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a，b，c的值，并画出函数的示意图．24.已知抛物线y1=ax2+2x+c与直线y2=kx

7、+b交于点A−1,0，B2,3．（1）求a，b，c的值；（2）直接写出当y1