2015-2016学年苏州市昆山市八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市昆山市八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四张纸牌中，旋转180∘后图案保持不变的是  A.B.C.D.2.如果把分式x−yx+y中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值  A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是  A.中心对称图形B.对角相等C.对边平行D.对角线互相垂直4.下列各分式的化简正确的是  A.x6x3=x3B.a+xb+x=abC.x2x2=0D.a2−1a−1=a−15.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B

2、:∠C:∠D的值可以是  A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:46.下列各个运算中，能合并成一个根式的是  A.12−2B.18−8C.8a2+2aD.x2y+xy27.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为  A.5B.10C.13D.268.客车与货车从A，B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为  A.a+baB.ba+bC.b−aa+bD.a+bb−a9.如图，

3、四边形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是  第10页（共10页）A.S1>2S2B.2S1

4、x+1的值为0，则x的值是 ．12.在函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是 ．13.分式13x2，56xy2的最简公分母是 ．14.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BG，DH分别平分∠ABC，∠ADC，交AD，BC边于点G，H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为 ．15.满足12a是整数的最小正整数a为 ．16.如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE:AD=3:5，BE=2，则菱形ABCD的面积是 ．17.若关于x的方程mx−1−xx−1=1无解，则m的值是 ．18.如图，正方形ABCD中，AB=

5、2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45∘，AF交CD边于点F，连接EF．若设BE=x，则△CEF的周长为 ．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）12−27+313；（2）223÷43×12−1．20.解下列分式方程：（1）xx−2=x−2x+2；（2）4x+103x−6−5x−4x−2=1．21.先化简再求值：x2x−1−4÷x+1⋅x2−1x2−2x，其中x=2+1．22.如图，在平行四边形ABCD中，直线EF∥BD，与CD，CB的延长线分别交于点E，F，交AB

6、于G，交AD于H．（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH．23.如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC，BD，交于点O．（1）写出关于筝形对角线的一个性质 ，并说明理由；（2）给出下列四个条件：①OA=OC；②AC⊥BD；③∠ABD=∠CBD；④AB∥CD．从中选择一个条件 （填序号），使该筝形为菱形，并证明之．第10页（共10页）24.如图，在面积为48a2 cm2a>0的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3 cm2的小正方形，制成一个无

7、盖的长方体盒子．（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；（2）若该长方体盒子的容积为483 cm3，求a的值．25.阅读理解与运用．例：解分式不等式：3x+2x−1>2．解：移项，得：3x+2x−1−2>0，即x+4x−1>0．由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：①x+4>0,x−1>0;②x+4<0,x−1<0.解不等式组①得：x>1；解不等式组②得：x<−4．所以原不等式的解集是：x<−4或x>1．试运用上述方法解分式不等式：x+2x−1<11−x．26.如图，正方形ABCD中，AB=1，点G是B

8、C边上的任意一点（异于端点B，C），连接AG，过B，D两点作BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F．（1）求证：EF=DF−BE；（2）若△ADF的周长为73，求EF的长．27.我市计划对1000 m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200 m2的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成