2015-2016学年苏州市昆山市七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市昆山市七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算2x2⋅x3的结果是  A.2x5B.2xC.2x6D.x52.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为  A.8.1×10−9米B.8.1×10−8米C.81×10−9米D.0.81×10−7米3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是  A.2 cm，2 cm，4 cmB.8 cm，6 cm，3 cmC.2 cm，6 cm，3 cmD.11 cm，4 cm，6 cm4.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是：  A.6B.7C.8D.9

2、5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180∘．其中，能推出AB∥DC的条件为  A.①④B.②③C.①③D.①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠3=20∘，则∠2等于  A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘7.如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是  A.a+ba−b=a2−b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a+b2=a2+2ab+b2D.a2+ab=aa+b第9页（共9页）8.在下列条件中，①∠A

3、+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=12∠B=13∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有  A.2个B.3个C.4个D.5个9.计算10−0.52014×−22015的结果是  A.−2B.−1C.2D.310.如果等式2x−3x+3=1，则使等式成立的x的值的个数为  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.若xm=3，xn=5，则xm+n= ．12.若a+b=1，ab=−2，则a+1b+1的值为 ．13.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为 ．14.计算：20152−2014×

4、2016= ．15.如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为 ．16.如果x+1x+m的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．17.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40∘，则∠ABF的度数为 ．18.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S阴影= cm2．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：第9页（共9页）（1）∣−2∣−2−π0+−13−1；（2）−2xy⋅3x2y−x2y−3xy+xy2；（3）2a+bb−2a−a−3b

5、2．20.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△AʹBʹCʹ；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上的高（图中标上字母）．21.已知n为正整数，且x2n=4，求x3n2−2x22n的值．22.先化简再求值：a−2b2+a−ba+b−2a−3ba−b，其中a=12，b=−3．23.如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24.已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）x−y2．25.如

6、图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B=20∘，∠C=60∘，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=ββ>α，则∠EAD= ．（用α，β的代数式表示）26.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．第9页（共9页）（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m−2n的值．27.如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B，C，E在同一直线上

7、，连接DF．求△BDF的面积．28.观察下列关于自然数的等式：32−4×12=5 ⋯⋯① 52−4×22=9 ⋯⋯② 72−4×32=13 ⋯⋯③ ⋯根据上述规律解决下列问题：（1）92−4×  2=   ⋯⋯④完成第四个等式： ， ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．29.Rt△ABC中，∠C=90∘，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50∘，则∠1