2016-2017学年东莞市九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年东莞市九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的一元二次方程m−2x2+5x+m2−2m=0的常数项为0，则m的值为  A.1B.2C.1或2D.02.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为  A.y=2x+32+4B.y=2x+32−4C.y=2x−32−4D.y=2x−32+43.用配方法解下列方程，配方正确的是  A.2y2−4y−4=0可化为y−12=4B.x2−2x−9=0可化为x−12=8C.x2+8x−9=0可

2、化为x+42=16D.x2−4x=0可化为x−22=44.关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c>0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于y轴对称．其中正确的个数有  A.0个B.1个C.2个D.3个5.某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格平均每次的增长率是  A.44%B.22%C.20%D.18%6.已知抛物线y=ax2+bx，当a>0，b<0时，它的图象经过  

3、A.第一，二，三象限B.第一，二，四象限C.第一，三，四象限D.第一，二，三，四象限7.已知二次函数y=2x2−2a+bx+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为  A.a+bB.a+b2C.−2abD.a−b28.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为  A.B.第7页（共7页）C.D.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如果抛物线y=x2−6x+c−2的顶点

4、到x轴的距离是3，那么c的值等于  A.8B.14C.8或14D.−8或−14二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2x−1=5x+3的一般形式是 ，其中一次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ．12.写出一个以4，−5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 ．13.方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则x1x2+x2x1= ．14.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点1,4和点5,0，则该抛物线的解析式为 ．15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

5、①abc>0，②a−b+c<0，③2a=b，④4a+2b+c>0，⑤若点−2,y1和−13,y2在该图象上，则y1>y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．16.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：第7页（共7页）（1）xx−1=1−x；（2）x−32=2x−1x+3．18.某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作为草坪，并请全校学生参与设计．小明同学的设计方案如图，设计

6、草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．19.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A1,0，B3,0两点，与y轴交于点C0,3，求二次函数的顶点坐标．20.如图，有一抛物线形拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为46 m，水位上升4 m就到达警戒线CD，这时水面的宽为43 m，若洪水到来时，水位以每小时0.5 m的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处?21.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动，动点Q从

7、点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，那么△PBQ的面积S（单位： mm2）随出发时间t（单位： s）如何变化?写出函数关系式及t的取值范围．22.关于x的一元二次方程m−1x2−x−2=0．（1）若x=−1是方程的一个根，求m的值及另一个根；（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．23.已知关于x的一元二次方程x2−2kx+k2+2=21−x有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；第7页（共7页）（2）若方程的两实根x1，x2满足∣x1+x2∣=x1x2−1，

8、求k的值．24.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．（2）求支柱MN的长度．（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2 m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3