2016-2017学年合肥市蜀山区二十一中中考模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区二十一中初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简k+1−k的结果为  A.1B.2k−1C.2k+1D.1−2k2.下列运算正确的是  A.3a2−a2=3B.a23=a5C.a3⋅a6=a9D.2a22=4a23.计算：21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，25−1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014−1的个位数字是  A.1B.3C.7D.54.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需

2、要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为  A.B.C.D.5.若4a2−4+12−a⋅w=1，则w=  A.a+2B.−a+2C.a−2D.−a−26.下列各组中，不是同类项的是  A.52与25B.−ab与baC.0.2a2b与−a2bD.a2b3与−a3b27.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球；B：排球；C：足球；D：羽毛球；E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育

3、社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是  第10页（共10页）A.选科目E的有5人B.选科目D的扇形圆心角是72∘C.选科目A的人数占体育社团人数的一半D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6∘8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为  A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐标系中，直线y=−x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=−x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是  A.b>2B.−22或b

4、<−2D.b<−210.在半径为10的⊙O内有一点P，OP=6，在过点P的弦中，长度为整数弦的条数为  A.5条B.6条C.7条D.8条二、填空题（共4小题；共20分）11.不等式组x<3x+2,x−1≤2−2x的解集是 ．12.分解因式：a2b−6ab2+9b3= ．第10页（共10页）13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=70∘，△ABC的内切圆⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为 ∘．14.如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△AʹBʹC，使CBʹ∥AB，分别延长A

5、B，CAʹ相交于点D，则线段BD的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：−12016+2sin60∘−∣−3∣+π0．16.解方程：x2−2x=2x+1．17.如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A4,0，B−1,4，C−3,1．（1）在图中作△AʹBʹCʹ使△AʹBʹCʹ和△ABC关于x轴对称；（2）写出点AʹBʹCʹ的坐标；（3）求△ABC的面积．18.已知二次函数y=x2−4x+5．（1）将y=x2−4x+5化成y=ax−h2+k的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而

6、增大?19.如图，在一次数学室外活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45∘；小红的眼睛与地面的距离第10页（共10页）CD是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30∘，两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数．）20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一

7、象限交于点A4,3，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C0,5，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC．求此时点M的坐标．21.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3 cm，7 cm，9 cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2 cm，4 cm，6 cm，8 cm；盒子外有一张写着5 cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的

8、方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．22.已知二次函