2017年合肥市蜀山区中考一模数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−32的倒数是  A.23B.−23C.−32D.322.如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是  A.主视图是轴对称图形B.左视图是轴对称图形C.俯视图是轴对称图形D.三个视图都不是轴对称图形3.总投资约160亿元，线路全长约29.06 km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为  A.160×108B.16×109C.1.6×1010D.1.6×10114.如图，直线a∥b，若∠

2、1=50∘，∠3=95∘，则∠2的度数为  A.35∘B.40∘C.45∘D.55∘5.下列运算中，正确的是  A.3x3⋅2x2=6x6B.−x2y2=x4yC.2x23=6x6D.x5÷12x=2x46.蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是  A.折线统计图B.频数分布直方图C.条形统计图D.扇形统计图7.如图D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的

3、值为  第11页（共11页）A.13B.14C.19D.1168.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：  A.1−5%a1−2x元B.1−5%a1−x2元C.a−5%a−2x元D.a1−5%−2x元9.如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是  A.AF=12CFB.∠DCF=∠DFCC.图中与△AEF相似的三角形共有4个D

4、.tan∠CAD=210.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45∘，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）第11页（共11页）11.分解因式：2ab3−8ab= ．12.在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的1

5、1个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）．13.A，B两地相距120 km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是 km/h．14.如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且∠EAF=45∘，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN，以上结论中，正确的是 ．（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题；共

6、117分）15.计算：8−2sin45∘+∣2−2∣−12−2+3−10．16.用配方法解一元二次方程：x2−6x+6=0．17.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A−2,−4，B0,−4，C1,−1．（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘后得到的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x−1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，⋯，正方形AnBnCn

7、Cn−1，使得点A1，A2，A3，⋯，An在直线l上，点C1，C2，C3，⋯，Cn在y轴正半轴上，请解决下列问题：第11页（共11页）（1）点A6的坐标是 ；点B6的坐标是 ；（2）点An的坐标是 ；正方形AnBnCnCn−1的面积是 ．19.如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30∘，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60∘，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（

8、3≈1.73，结果精确到0.1米）20.合肥市201