2016-2017学年合肥市包河区五十三中中考模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥包河区五十三中初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列说法正确的是 A.没有最小的正数B.−a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数2.设M=x−3x−7，N=x−2x−8，则M与N的关系为  A.MNC.M=ND.不能确定3.下列结论正确的是  A.若a2=b2，则a=bB.若a>b，则a2>b2C.若a，b不全为零，则a2+b2>0D.若a≠b，则a2≠b24.小强用8块棱长为3 cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是  A.从左面看这个积木时，看到的图形面积是27 cm2B.从

2、正面看这个积木时，看到的图形面积是54 cm2C.从上面看这个积木时，看到的图形面积是45 cm2D.分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72 cm25.计算1x+1+11−x的正确结果是  A.0B.2x1−x2C.21−x2D.2x2−16.若关于x，y的多项式0.4x2y−7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=  A.17B.67C.−67D.07.下列调查中，调查方式选择合理的是  A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C.了解一架Y−8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.了解一批

3、药品是否合格，选择全面调查8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是  第12页（共12页）A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似9.如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=kxk为常数在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积  A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变10.⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90∘，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为  A.10B.

4、23C.13D.32二、填空题（共4小题；共20分）11.若关于x的不等式a−2x>a−2解集为x<1，化简∣a−3∣= ．12.分解因式：27x2+18x+3= ；2x2−8= ．13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=23，则阴影部分图形的面积为 ．14.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ．第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）15.先化简，再求代数式a−ba÷a−2ab−b2a的值，其中a=3tan30∘+1，b=2cos45∘．16.解方程：x−52=16．17

5、.在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ；（4）求△ABC的面积．18.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为−1,0，点C0,5，另抛物线经过点1,8，M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．19.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45∘．第12页（共12页）（1）试判断CD与⊙O的位

6、置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=56，求AE的值．20.如图，一次函数y=−x+5的图象与反比例函数y=kx−1k≠0在第一象限的图象交于A1,n和B两点．（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求△AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=−x+5的值小于反比例函数y=kx−1k≠0的值时，写出自变量x的取值范围．21.初三年级（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演

7、节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗?从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）．22.已知在Rt△OAB中，∠OAB=90∘，∠BOA=30∘，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．第12页（共12页）（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bxa≠0经过C，A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与