2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数fx=cos2x+φ（φ为常数）是奇函数，那么cosφ= ()A.−22B.0C.22D.16.已知函数fx的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计fxdx01的值约为 ()A.99100B.310C.910D.10117.已知fx是定义域为R的偶函数，当x≤0时，fx=x+13ex+1．那么函数fx的极值点的个数是 ()
3、A.5B.4C.3D.28.若空间中有nn≥5个点，满足任意四点都不共面，且任意两点的连线都与其余任意三点确定的平面垂直，则这样的n值 ()A.不存在B.有无数个C.等于5D.最大值为8二、填空题（共6小题；共30分）9.若等比数列an满足a2a6=64，a3a4=32，则公比q= ；a12+a22+⋯+an2= ．第9页（共9页）10.如图，在△ACB中，∠ACB=120∘，AC=BC=3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于点D，BC与圆O相交于点E，C，则∠EDB= ，BE= ．11.下图表示的是求首项为−4
4、1，公差为2的等差数列an前n项和的最小值的程序框图，①处可填写 ；②处可填写 ．12.若双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是 ．13.用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是 ．（用数字作答）14.设关于x,y的不等式组3x−4≥0,y−13x+y−6≤0表示的平面区域为D，已知点O0,0，A1,0，点M是D上的动点，OA⋅OM=λOM，则λ的取值范围是 ．三、解答题（
5、共6小题；共78分）15.在△ABC中，c=5，b=26，a=362cosA．Ⅰ求a的值；Ⅱ求证：∠B=2∠A．16.某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下（单位：米）：男生投掷距离女生投掷距离9775.468766.4556669667.0024455558855308.173119.22010.已知该项目评分标准为：第9页（共9页）男生投掷距离米⋯5.4,6.06.0,6.66.6,7.47.4,7.87.8,8.68.6,10.010.0,+∞女
6、生投掷距离米⋯5.1,5.45.4,5.65.6,6.46.4,6.86.8,7.27.2,7.67.6,+∞个人得分分⋯45678910注：满分10分，且得9分以上（含9分）定为“优秀”．Ⅰ求上述20名女生得分的中位数和众数；Ⅱ从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中优秀人数X的分布列；Ⅲ根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况．（写出两个结论即可）17.如图所示，在四棱锥P−ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．Ⅰ若BM
7、=2MP，求证：PD∥平面MAC；Ⅱ若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；Ⅲ在（2）的条件下，若二面角B−AC−M的余弦值为23，求PMPB的值．18.已知函数fx=1−lnxx2．Ⅰ求函数fx的零点及单调区间；Ⅱ求证：曲线y=lnxx存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标y0<−1．19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过这两个焦点，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点．Ⅰ求圆O和椭圆C的方程；Ⅱ已知P
8、，Q分别是椭圆C和圆O上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于点M，N．求证：∠MQN为定值．20.对于数列A:a1,a2,⋯,an，经过变换T:交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连续的几项称为一段），得到数列TA．例如，数列A:a1,⋯,ai,ai+1,⋯,ai+p⏟M,ai+p+1,⋯,ai+p+q⏟N,ai+p+q+
