2015年成都市武侯区中考二模数学试卷

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1、2015年成都市武侯区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，比−2小的数是  A.−3B.−1C.0D.12.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.3.花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为  A.10.3×10−5B.1.03×10−4C.0.103×10−3D.1.03×10−34.下列计算正确的是  A.a4+a4=a8B.3a−2b=3a−2bC.a5÷a3=a2D.2a−b2=4a2−b25.如图，一

2、个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是  A.12B.13C.14D.166.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=4，则sinA等于  A.45B.35C.34D.43第16页（共16页）7.将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是  A.y=−x−3B.y=3xC.y=x+3D.y=2x+58.分式方程3x−2−2x=0的解为  A.x=2B.x=3C.x=4D.x=−49.如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC

3、于点E，若AD=8 cm，则OE的长为  A.3 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm10.如图，在⊙O中，∠C=30∘，AB=2，则劣弧AB的长为  A.πB.π6C.π4D.2π3二、填空题（共4小题；共20分）11.4是 的算术平方根．12.在△ABC和△DEF中，若ABDE=BCEF=ACDF=23，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为 ．13.如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学—周参加体育锻炼时间的众数是 小时，中位数是 小时．14.在二次函数y=ax2+bx+ca≠0中，函数值y与

4、自变量x的部分对应值如下表：x⋯−2−10123⋯y⋯830−103⋯则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的对称轴是直线 ．第16页（共16页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：∣−8∣−13−1−4cos45∘+π−230；（2）解不等式组x−x−12≤1,3x−1<5x,在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解．16.化简：2mm+2−mm−2÷mm2−4．17.如图，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30∘，求塔高．（结果保

5、留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）18.武侯区某校九年级三班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息，完成下面各题：（1）图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为 度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有 名；（2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．19.如图，一次函数y=−x+2的

6、图象与反比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象交于点A−1,m．第16页（共16页）（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点B的坐标；（2）若点C与点A关于y轴对称，连接AC，BC，求△ABC的面积．20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OD∥BC，交AC于点D．（1）求∠ADO的度数；（2）延长DO交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G．①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；②若BG=2，AD=3，求四边形CDEF的面积．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知x1，x

7、2是方程2x2−7x+3=0的两根，则x1+x2−x1x2= ．22.规定：用符号x表示一个不大于实数x的最大整数，例如：3.69=3，3+1=2，−2.56=−3，−3=−2，按这个规定，−13−1= ．23.三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为 ．24.如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A−1,0，B0,−2，反比例函数y=kx的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于 ．25.如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上：①若点P为BC的中点，且m=

8、AP2+BP⋅PC，则m的值为 ；第16页（共16页）②若BC边上有2015个不同的点P1，P2，⋯，P2015，且相应的有m1=AP12+BP1⋅P