2015-2016学年长春市宽城区八下期中数学试卷

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1、2016年吉林长春宽城区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为  A.2B.−2C.±2D.42.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为  A.3.7×10−5毫克B.3.7×10−6毫克C.37×10−7毫克D.3.7×10−8毫克3.当x>0时，函数y=−5x的图象在  A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形为  A.2+

2、x+2=3x−1B.2−x+2=3x−1C.2−x+2=31−xD.2−x+2=3x−15.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A−1,b，则关于x，y的方程组y=x+3,y=mx+n的解为  A.x=2,y=1B.x=2,y=−1C.x=−1,y=2D.x=−1,y=−26.如图，在平面直角坐标系中，A，B是双曲y=kx的一个分支上的两点，且点Ba,b在点A的右侧，则b的取值范围是  第10页（共10页）A.01D.b<27.在今年我市初中学业水平考试

3、体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是  A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面8.如图，过点A4,5分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=−x+6于B，C两点，若函数y=kxx>0的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是  A.5≤k≤20B.8≤k≤20C.5≤k≤8D.9≤k≤20第10页（共10页）

4、二、填空题（共6小题；共30分）9.反比例函数y=kx的图象经过点−2,3，则k的值为 ．10.计算：2a3b⋅b4a3÷1a2= ．11.若点P2x−2,−x+4到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 ．12.一次函数y=2m−6x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标−2,0，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ．14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax−2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与函数y=4xx>0的图象交于点C．若点A为线段

5、BC的中点，则a的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−12−2+327−5−10．16.解方程：23x−1−1=36x−2．17.在平面直角坐标系中，直线AB经过1,1，−3,5两点．（1）求直线AB所对应的函数表达式．（2）若点Pa,−2在直线AB上，求a的值．18.先化简，再求值：x+2x2−2x−x−1x2−4x+4÷x−4x，其中x=52．19.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kx与直线y=ax+b的交点A，B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．第10页（共10页）（1）求k的

6、值．（2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线．（3）若点C在双曲线y=kx上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，直接写出点C的坐标．20.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?21.如图，在平面直角坐标系中，直线

7、y=−2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，将△AOB绕点O顺时针旋转90∘后得到△AʹOBʹ．第10页（共10页）（1）求直线AʹBʹ所对应的函数表达式．（2）若直线AʹBʹ与直线AB相交于点C，求△AʹBC的面积．22.某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）求篮球和足球的单价．（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，当恰好用完1000元时，求购买篮球个数m和购买足球个数n之间的函数关系式，并写出篮球、足球都

8、购买时的购买方案有哪几种?23.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元，加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人