2015-2016学年天津市蓟县九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市蓟县九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中是一元二次方程的是  A.3x2−2x+y=0B.ax2+bx+c=0C.x−1x+2=1D.x2+1x2=02.方程3x2+9=0的根是  A.x=−3B.x=3C.x=±3D.无实数根3.若a2+b2−22=25，则a2+b2的值为  A.7B.7或−3C.−3D.274.关于x的一元二次方程x2+m−2x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是  ．A.0B.8C.4±22D.0或85.方程x−2x−3=6的两根

2、分别为  A.x=2或x=3B.x=5或x=0C.x=5或x=1D.x=4或x=66.解方程42x+52=55+2x最合适的方法是  A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法7.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为x=2，则另一根为x=  A.2B.3C.4D.88.函数y=m−3x∣m∣−1+3x−1是二次函数，则m的值是  A.−3B.3C.±2D.±39.将抛物线y=5x2向右平移1个单位长度后，所得到的函数解析式为  A.y=5x2+1B.y=5x2−1C.y=5x−12D.y=5x+12

3、10.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.11.已知点P−2,3，则点P关于原点的对称点的坐标是  A.3,−2B.2,−3C.−3,2D.−2,−312.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是  A.a>0B.c<0C.b2−4ac<0D.a+b+c>0二、填空题（共6小题；共30分）13.若x=a是关于x的方程x2+x−1=0的一个根，则a3+2a2的值是 ．14.把二次函数y=12x2+2x−1化成y=ax−h2+k的形式是 ，该图象的对称轴是直线 ，顶

4、点坐标是 ．15.已知二次函数的图象开口向下，对称轴是y轴，且图象不经过原点，请写出一个符合条件的二次函数解析式 ．16.如图，C是线段BD上一点，△ABC与△CDE为BD同侧的等边三角形，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形共有3对，分别是△BCE与△ACD，△BCG与△ACF， ．17.如图，在宽为26 m，长为40 m的矩形地面ABCD上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，余下的部分种上草坪．要使每一块草坪的面积都为144 m2，求甬道的宽，如果设甬道宽为

5、x m，根据题意列方程为 ．18.将二次函数y=3x2+2x−1的图象绕原点旋转180∘后，得到的图象的解析式为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−5,3，B−1,1，C−2,4．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转180∘后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20.若方程m−1xm2+1+2mx−3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．21.如果x2−10x+y2−16y+8

6、9=0，求xy的值．22.用适当的方法解方程．（1）x2+x−2=0；（2）3x−12−42x+32=0．23.请同学们用描点法画出函数y=x2−2x−3的图象，并写出对称轴和顶点坐标．列表：x⋯−2−101234⋯y=x2−2x−3⋯              ⋯对称轴为： ，顶点坐标为： ．24.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单

7、价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价元80  40销售量件200    （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?25.已知抛物线y=−x−m2+1与x轴的交点为A，B（B在A的右边）与y轴的交点为C．（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在，求出m的

8、值；若不存在，请说明理由；（3）请你说出一个对任意的m值都能成立的正确命题．答案第一部分1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.A9.C10.C11.B12.D第二部分13.114.y=12x+22−3，x=−2，−2,−315.y=−x2+1（答案不唯一）16.△CDF与△CEG17.40×26−2×26x−40x+2x2=144×618.y=−3x