2015-2016学年深圳市八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a>b，下列不等式中正确的是  A.a+3−bD.a2>b22.下列各式从左到右，不是因式分解的是  A.x2+xy+1=xx+y+1B.a2−b2=a+ba−bC.x2−4xy+4y2=x−2y2D.ma+mb+mc=ma+b+c3.下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是  A.−m2+4B.−x2−y2C.x2y2−1D.m−a2−m+a24.将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35∘，∠2的度数是  A.

2、65∘B.70∘C.75∘D.80∘5.已知点P3−m,m−1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  ．A.B.C.D.6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.第9页（共9页）7.若a−b=2，ab=3，则ab2−a2b的值为  A.6B.5C.−6D.−58.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为  A.16B.18C.20D.16或209.如果关于x的不等式a+1x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是  A.a<−1B.a<0C.a>−1D.a>010.已知△ABC中，求作一点P，

3、使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是  A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P是AC，AB两边上中垂线的交点C.P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点D.P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点11.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是  A.17B.16C.15D.1212.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S阴影等于  A.2 

4、cm2B.1 cm2C.12 cm2D.14 cm2二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：4x2−8x+4= ．14.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分线，∠B=60∘，∠BAC=84∘，则∠DAE= ．第9页（共9页）15.如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点1,2，则不等式kx1+b1

5、B，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，⋯，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，⋯，则A1C1= ；则A3C3= ；则AnCn= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）解不等式：x−2x−1≤3；（2）解不等式组：x+3≤3x+3, ⋯⋯①x−22

6、OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出△OAB．第9页（共9页）（1）点B的坐标是 ；（2）把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O1A1B1，画出△O1A1B1，点B1的坐标是 ；（3）把△OAB绕原点O按逆时针旋转90∘，画出旋转后的△O2A2B2，点B2的坐标是 ．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，∠ABC=60∘，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）求证：AE=2CE；（2）求证：DE=EC．21.某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品

7、12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．22.某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：第9页（共9页）（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少?（

8、2）哪家旅行社收费较为优惠?23.如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以