2015-2016学年东莞市中堂星晨学校八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年东莞市中堂星晨学校八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是  A.12B.0.8C.4D.52.二次根式x+3有意义的条件是  A.x>3B.x>−3C.x≥−3D.x≥33.下列命题中，正确的个数是  ①若三条线段的比为1:1:2，则它们组成一个等腰三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列四组线段中，能组成三角形的

2、是  A.2 cm，3 cm，4 cmB.3 cm，4 cm，7 cmC.4 cm，6 cm，2 cmD.7 cm，10 cm，2 cm5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点Dʹ处，则重叠部分△AFC的面积为  A.6B.8C.10D.126.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是  A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=57.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论

3、中不正确的是  A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120∘，AC=4，则该菱形的面积是  A.163B.16C.83D.89.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为  A.20B.10C.18D.2510.已知a+1a=7，则a−1a=  A.3B.−3C.±3D.±11二、填空题（共6小题；共30分）11.平行四边形ABCD中一条对角线分∠

4、A为35∘和45∘，则∠B= 度．12.矩形的两条对角线的夹角为60∘，较短的边长为12 cm，则对角线长为 cm．13.若1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14.Rt△ABC中，AB=8，BC=6，则AC等于 ．15.如果最简二次根式1+a与4a−2是同类二次根式，那么a= ．16.观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，⋯，请你找出其中规律，并将第nn≥1个等式写出来 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：8+23−27−218.在Rt△ABC中

5、，∠C=90∘.（1）已知c=25，b=15，求a；（2）已知a=6，∠A=60∘，求b，c．19.如图，已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC，AD于E，F．求证：AF=EC．20.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为M，N．求证：BM=DN．21.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC

6、=23，求AB的长．22.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．23.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=90∘，AD=CD=52，求四边形ABCD的面积．24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，∠DEC=∠C．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AB=AD=6，∠C=60∘，求梯形ABCD的周长．25.已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，

7、F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论．（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，图2四边形EFGH是矩形；证明你的结论．答案第一部分1.D2.C3.D4.A【解析】A、2+3>4，能够组成三角形；B、3+4=7，不能组成三角形；C、4+2=6，不能组成三角形；D、7+2<10，不能组成三角形．5.C6.A7.D8.C9.B10.C第二部分11.10012.2413.x≤1

8、3【解析】根据被开方数是非负数可得1−3x≥0，所以x≤13．14.10或2715.116.n+1n+2=n+11n+2【解析】1+13=1+111+2=213，2+14=2+112+2=314，3+15=3+113+2=415，⋯，n+1n+2=n+11n+2．第三部分17.8+23−27−2=22+23−33+2=32−3.18.（1）根据勾股定理可得：a=252−152=20；      （2）∵△ABC为Rt△，∠A=60∘，∴∠B=30∘，∴c