2015-2016学年北京市门头沟区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市门头沟区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.若y=m−3x+1是一次函数，则  A.m=3B.m=−3C.m≠3D.m≠−32.若一个多边形的内角和是它的外角和的二倍，则这个多边形是  A.三角形B.四边形C.六边形D.八边形3.一元二次方程xx−2=0的解是  A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=0且x=24.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是  A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB=CD，AD∥BCC.AB∥CD，AB=CDD.AB∥CD，AD∥BC5.函数y=1x+2中的自变量x的取值范围是  A.x>−2B.x≠−2C

2、.x≤−2D.x≥−26.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐   甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A.甲B.乙C.丙D.丁7.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形六个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有  A.2个B.3个C.4个D.5个8.若关于x的一元二次的方程kx2−3x−2=0有实数根，则实数的取值范围是  A.k≥−98B.k≤−98C.k≥−98且k≠0D.k≤−98且k≠09.为落实“阳光体育

3、”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为  A.12xx−1=28B.12xx+1=28C.xx+1=28D.xx−1=2810.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.点B2,−3关于x轴对称的点Bʹ的坐标是 ．12.若一元二次方程x2−bx+c4=0有两个相等的实数根，请写出一组满足条

4、件的的b、c的取值，则b= ；c= ．13.如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120∘，则AC的长为 ．14.将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移三个单位，则平移后的的表达式为 ．15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．16.在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y=2x−1的图象，小明完成后说出了自己的做法："我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图象……"；小亮听后说："小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应

5、值，描点、连线即可……"请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴含的道理： 三、解答题（共14小题；共182分）17.点M4−2a,a+5在第二象限，求出a的取值范围．18.用配方法解方程：2x2+3x−1=0．19.用求根公式法解方程：3x2+1=4x．20.用适当的方法解方程：x2−2x−8=0．21.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕?22.如图，在菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE

6、、EF、AF．（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长．23.为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175  161  171  176  167  181  161  173  171  177  179  172  165  157  173  173  166  177  169  181下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：分组频数频率156.5 161.530.15161.5 166.520.10166.5 171.54 171.5 176.5 0.30176.5 181.5  

7、合计201.00（1）请填写表中未完成的部分；（2）样本数据中，男生身高的中位数是 厘米；（3）该校初中二年级男学生身高在171.5−−176.5（厘米）范围内的人数为 人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来．24.已知关于x的方程x2+ax+a−2=0.（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．25.如图，已知四边形AB