2013-2014学年北京市门头沟区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京门头沟八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.点A的坐标是2,8，则点A在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ()A.4，0，1B.4，1，1C.4，1，−1D.4，1，03.内角和等于外角和的多边形是 ()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为 ()A.x+42=2B.x+22=2C.x+42=−3D.x+22=−55.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A

2、.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.梯形6.若关于x的方程m−2x2−2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是 ()A.m<3B.m≤3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠27.已知点−5,y1，2,y2都在直线y=−2x上，那么y1与y2大小关系是 ()A.y1≤y2B.y1≥y2C.y1y28.直线y=−x−2不经过 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60∘，AC=4，那么该菱形的面积是 ()A.163B.16C.83D.810.如图，在平面

3、直角坐标系xOy中，以点A2,3为顶点作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q．连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H．如果点P的横坐标为x，AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ()第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.点P−2,3关于x轴对称的点的坐标是 ．12.在函数y=3x−2中，自变量x的取值范围是 ．13.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15 m，则A，B两点间的距离为  m．14

4、.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125∘，那么∠BCE= ∘．15.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是 （填"小林"或"小明"）．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，DE∥BC交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE= ，CD= ．第12页（共12页）17.如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据

5、图象提供的信息回答以下问题：（1）在第 秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是 ．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和直线y=ax交于点A，过A作AB⊥x轴于点B．如果a取1，2，3，⋯，n（n为正整数）时，对应的△AOB的面积为S1，S2，S3，⋯，Sn，那么S1= ；S1+S2+S3+⋯+Sn= ．三、解答题（共9小题；共117分）19.解方程：2x2−8x+3=020.已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．第12

6、页（共12页）（1）求证：△BEC≌△DFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．21.某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．频数分布表 分组分频数频率50∼6020.0460∼70a0.1670∼80200.4080∼90160.3290∼1004b合计501请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了

7、93分的小华被选上的概率是 ．22.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长；（3）直接写出CE和AD之间的距离．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx−k的图象的交点坐标为Am,2．第12页（共12页）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx−k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx−k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值

8、范围．24.列方程（组）解应用题：据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总人数增长到约720万