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时间:2019-01-23
《2014-2015学年度北京丰台九上期末数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年度北京丰台九上期末数学一、选择题(共8小题;共40分)1.如果4x=5yy≠0,那么下列比例式成立的是______A.x4=y5B.x5=y4C.xy=45D.x4=5y2.二次函数y=−x−32+1的最大值为______A.1B.−1C.3D.−33.⊙O1和⊙O2的半径分别为2 cm和3 cm,如果O1O2=5 cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是______A.内含B.内切C.相交D.外切4.如图,A,B,C是⊙O上的三个点,如果∠BAC=30∘,那么∠BOC的度数是_
2、_____A.60∘B.45∘C.30∘D.15∘5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB于点D,如果AC=3,AB=6,那么AD的值为______A.32B.92C.332D.336.如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(∠BAC)为120∘,骨柄AB的长为30 cm,扇面的宽度BD的长为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为______A.400π3 cm2B.500π3 cm2C.800π3 cm2D.300π cm27.如果点A−1,y1,B2,y2,C3,y3都在反比例
3、函数y=3x的图象上,那么______A.y14、,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果AD:DB=3:2,EC=4,那么AE的长等于______.10.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,如果AB=8,OC=3,那么⊙O的半径等于______.11.在某一时刻,测得一身高为1.80 m的人的影长为3 m,同时测得一根旗杆的影长为25 m,那么这根旗杆的高度为______m.12.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则tanB值为______.第10页(共10页)13.关于x的二次函数y=x2−kx+k−2的图象与y轴的交点在5、x轴的上方,请写出一个满足条件的二次函数的表达式:______.14.在平面直角坐标系xOy中,对于点Px,y,其中y≠0,我们把点Pʹ−x+1,1−1y叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,⋯,这样依次得到点A1,A2,A3,⋯,An,⋯,如果点A1的坐标为2,−1,那么点A3的坐标为______;如果点A1的坐标为a,b,且点A2015在双曲线y=1x上,那么1a+1b=______.三、解答题(共11小题;共143分)15.计算:2tan456、∘+sin60∘−cos30∘.16.已知二次函数y=x2−4x+3.(1)把这个二次函数化成y=ax−h2+k的形式;(2)画出这个二次函数的图象,并利用图象写出当x为何值时,y>0.17.如图,矩形ABCD中,AP平分∠DAB,且AP⊥DP于点P,连接CP,如果AB=8,AD=4,求sin∠DCP的值.18.如图,正比例函数y=−12x的图象与反比例函数y=kx的图象分别交于M,N两点,已知点M−2,m.第10页(共10页)(1)求反比例函数的表达式;(2)点P为y轴上的一点,当∠MPN为直角7、时,直接写出点P的坐标.19.某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=−2x+80(20≤x≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?20.如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60∘方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30∘方向8、,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:2≈1.4,3≈1.7)21.如图,PB切⊙O于点B,连接PO并延长交⊙O于点E,过点B作BA⊥PE交⊙O于点A,连接AP,AE.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)如果OD=3,tan∠AEP=12,求⊙O的半径.22.对于两个相似三角形,如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕,那么称这两个三角形互为同相似,如图1,△A1B1C1∽△ABC,则称△A1B1C
4、,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果AD:DB=3:2,EC=4,那么AE的长等于______.10.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,如果AB=8,OC=3,那么⊙O的半径等于______.11.在某一时刻,测得一身高为1.80 m的人的影长为3 m,同时测得一根旗杆的影长为25 m,那么这根旗杆的高度为______m.12.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则tanB值为______.第10页(共10页)13.关于x的二次函数y=x2−kx+k−2的图象与y轴的交点在
5、x轴的上方,请写出一个满足条件的二次函数的表达式:______.14.在平面直角坐标系xOy中,对于点Px,y,其中y≠0,我们把点Pʹ−x+1,1−1y叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,⋯,这样依次得到点A1,A2,A3,⋯,An,⋯,如果点A1的坐标为2,−1,那么点A3的坐标为______;如果点A1的坐标为a,b,且点A2015在双曲线y=1x上,那么1a+1b=______.三、解答题(共11小题;共143分)15.计算:2tan45
6、∘+sin60∘−cos30∘.16.已知二次函数y=x2−4x+3.(1)把这个二次函数化成y=ax−h2+k的形式;(2)画出这个二次函数的图象,并利用图象写出当x为何值时,y>0.17.如图,矩形ABCD中,AP平分∠DAB,且AP⊥DP于点P,连接CP,如果AB=8,AD=4,求sin∠DCP的值.18.如图,正比例函数y=−12x的图象与反比例函数y=kx的图象分别交于M,N两点,已知点M−2,m.第10页(共10页)(1)求反比例函数的表达式;(2)点P为y轴上的一点,当∠MPN为直角
7、时,直接写出点P的坐标.19.某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=−2x+80(20≤x≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?20.如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60∘方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30∘方向
8、,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:2≈1.4,3≈1.7)21.如图,PB切⊙O于点B,连接PO并延长交⊙O于点E,过点B作BA⊥PE交⊙O于点A,连接AP,AE.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)如果OD=3,tan∠AEP=12,求⊙O的半径.22.对于两个相似三角形,如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕,那么称这两个三角形互为同相似,如图1,△A1B1C1∽△ABC,则称△A1B1C
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