2013-2014学年度北京丰台九上期末数学

《2013-2014学年度北京丰台九上期末数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年度北京丰台九上期末数学一、选择题（共9小题；共45分）1.已知3x=4yxy≠0，则下列比例式成立的是______A.x3=4yB.x4=y3C.xy=34D.yx=432.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，如果DE:BC=3:5，那么AE:AC的值为______A.3:2B.2:3C.2:5D.3:53.已知⊙O的半径为4 cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm，那么直线l与⊙O的位置关系是______A.相交B.相切C.相离D.不确定4.一枚质地

2、均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是______A.12B.13C.23D.165.在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为______A.23B.32C.31313D.213136.当x>0时，函数y=−5x的图象在  A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是______第11页（共11页）A.4B.6C.8

3、D.108.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2−2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是______A.2B.4C.8D.169.如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t s，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是______A.AE=8B.0≤t≤10

4、时，y=45t2C.sin∠EBC=45D.当t=12 s时，△BPQ是等腰三角形二、填空题（共5小题；共25分）10.两个相似三角形的面积比是5:9，则它们的周长比是______．11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果tanA=3，那么∠A=______∘．第11页（共11页）12.如果扇形的圆心角为120∘，半径为3 cm，那么扇形的面积是______cm2．13.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜

5、色，两次摸出棋子颜色不同的概率是______．14.如图，点A1、A2、A3、⋯，点B1、B2、B3、⋯，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥⋯，如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，⋯．那么A2B2=______，AnBn=______．（n为正整数）三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：3tan30∘−cos45∘+2sin60∘．16.已知二次函数y=x2+2x−1．（1）写出它的顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增

6、大；（3）求出图象与x轴的交点坐标．17.如图，在⊙O中，C﹑D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130∘，AB=2．（1）AC的长；（2）∠D的度数．18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，sinA=25，D为AC上一点，∠BDC=45∘，DC=6，求AD的长．19.如图，PA﹑PB是⊙O的切线，A﹑B是切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70∘．求∠P的度数．第11页（共11页）20.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，且k≠0）的图象都经过点Am,2．（1）求点A

7、的坐标及反比例函数的解析式；（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1与y2的大小关系．21.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于点E，AF⊥BD与点F，延长AF交BC于点G．求证：AB2=BG⋅BC．22.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60∘方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45∘方向上的B处．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，6≈2.449）（1）问B处距离灯塔P有多远?（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于

8、射线PB上，距离灯塔190海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险．请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．第11页（共11页）23.如图1是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中