2013-2014学年度北京朝阳九上期末数学

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1、2013-2014学年度北京朝阳九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是______A.B.C.D.2.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是______A.1:3B.1:4C.1:9D.1:163.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130∘，则∠D等于______A.25∘B.35∘C.50∘D.65∘4.将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3

2、个单位，得到的抛物线是______A.y=4x+12+3B.y=4x−12+3C.y=4x+12−3D.y=4x−12−35.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是______A.34B.43C.35D.456.下列说法正确的是______A.“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B.小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D.掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率7.在

3、同一直角坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为______第10页（共10页）A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于______A.1−π4B.π4C.1−π8D.π8二、填空题（共4小题；共20分）9.在平面直角坐标系中，点P−3,2关于原点的对称点Pʹ坐标为______．10.两圆半径分别为3 cm和7 cm，当圆心距为9 cm时，两圆的位置关系是______．11.请写出一个开口

4、向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=______．12.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点12,0，对称轴为直线x=−1，下列5个结论：①abc>0；②a+2b+4c=0；③2a−b>0；④3b+2c>0；⑤a−b≥mam−b，其中正确的结论为______．（注：只填写正确结论的序号）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算20140+12−1−2sin45∘+tan60∘．14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．第10页（共10页）

5、（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90∘，画出旋转后的△ABʹCʹ；（2）在（1）的条件下，求点C运动到点Cʹ所经过的路径长．15.如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30∘，求弦AB的长．16.在二次函数y=ax2+bx+ca≠0中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯−10123⋯y⋯830−10⋯（1）求这个二次函数的表达式；（2）当x的取值范围满足什么条件时，y<0?17.如图，在平面直角坐标系中，A−1,1，B−2,−1．（1）以原点O为位似中心，把

6、线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为______，点B的对应点D的坐标为______．18.在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．第10页（共10页）19.如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60∘，树的底部B点的俯角为30

7、∘，求树的高度AB．20.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元?21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米?22.如图，在△ABC中，∠B=90∘，∠ACB=60∘，AB=63，AD⊥AC，连接CD．点E在AC上，AE=13AC，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N

8、．（1）求ME的长；（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长．23.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．第10页（共10页）（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．24.在平面直角坐标系